Diferencia De Potencial

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELECTRICO (ΔV)

Fuerzas conservativas

Cuando una fuerza es conservativa el trabajo que realiza a lo largo de una trayectoria cerrada es cero.

Podemos considerar que el trabajo realizado sobre un cuerpo es una energía externa que, en este caso, le es cedida al objeto convirtiéndose en lo que se conoce como energía potencial; de tal forma que si soltamos el cuerpo, este buscará ubicarse en puntos de menor energía potencial (en este caso relacionada directamente con la altura, ya que el trabajo resultó ser –mgh).

La energía potencial se presenta en conexión con fuerzas conservativas como por ejemplo la fuerza de gravedad y la fuerza elástica de un resorte. En particular, hemos mostrado que cuando un cuerpo se desplaza en sentido contrario al campo gravitacional, la fuerza gravitacional realiza un trabajo negativo, dado por -mgh.

Energía potencial eléctrica.

El movimiento de una partícula de masa m en un campo gravitacional (g), es análogo al movimiento de una partícula de carga q0 positi va en un campo eléctrico (E). Cuando una partícula de carga positiva se desplaza en sentido contrario al campo eléctrico realiza un trabajo negativo.

Supongamos que tenemos un campo eléctrico E y colocamos dentro del campo una partícula de carga positiva q0. Para mover una partícula en sentido contrario al campo (gravitacional o eléctrico) se requiere del trabajo de un agente externo.

Si la fuerza externa es igual y opuesta a la fuerza debida al campo, la energía cinética de la partícula no cambia. En este caso todo el trabajo externo se almacena como energía potencial del sistema.

Como la fuerza eléctrica (q0E) tiene la misma forma de la fuerza gravitacional podemos afirmar, por analogía, que la fuerza eléctrica es también una fuerza conservativa, es decir, el trabajo debido al campo eléctrico no depende de la trayectoria seguida, sino sólo de las posiciones inicial y final de la carga.

Por tanto, los fenómenos electrostáticos pueden describirse convenientemente en términos de una energía potencial eléctrica y de un potencial eléctrico.

Energía potencial eléctrica.

La energía potencial gravitacional Ug cerca de la tierra viene dada por

Ug =mgh

Se puede obtener una función que no dependa de la masa m, definiendo el potencial gravitacional Vg, como la energía potencial por unidad de masa, es decir

Vg = U/m = gh

La diferencia de potencial gravitacional entre dos puntos se define como el trabajo externo necesario para desplazar una unidad de masa m desde el nivel inicial yi hasta una altura final yf dada, sin cambiar su rapidez.

De manera análoga, podemos definir el cambio de energía potencial eléctrica como el trabajo (externo) necesario para desplazar una carga q0 a través de un campo eléctrico E, resultando

El cambio de energía potencial eléctrica entre dos puntos se define como el trabajo externo necesario para desplazar una carga q0 desde el punto inicial (i) hasta el punto final (f), sin cambiar su rapidez.

Con lo anterior podemos concluir que las líneas de campo eléctrico siempre apuntan hacia regiones en las que la energía potencial eléctrica disminuye, de forma análoga al caso gravitacional.

a) Considerando un campo E dirigido hacia abajo, cuando una carga positiva q se mueve de A a B el sistema carga-campo pierde energía potencial eléctrica.

b) Cuando un objeto de masa m se mueve hacia abajo en la dirección de un campo gravitacional g, el sistema cuerpo-campo pierde energía potencial gravitacional.

En la figura tenemos una carga fija negativa que produce campo eléctrico y una carga positiva que tiene sufre la acción de dos fuerzas, la fuerza eléctrica FE y la fuerza externa FH

El hombre realiza trabajo con el fin de vencer la atracción eléctrica, está haciendo trabajo contra el campo eléctrico de la carga negativa.

Como la fuerza electrostática es conservativa, tiene asociada una energía potencial electrostática U, lo que nos permite afirmar que.

Definimos como la diferencia de potencial entre los puntos A y B como el Trabajo necesario para mover una partícula de carga unitaria positiva desde el punto A hasta B en contra de las fuerzas del campo sobre qo.

En el Sistema Internacional la unidad del potencial es el volt (V) ( 1V = 1J/s)

Para definir el potencial en un punto del campo eléctrico es necesario un potencial de referencia, usualmente se considera el potencial igual a cero en el infinito.

Si el punto A se toma en el infinito y el punto B coincide con el punto P, entonces:

VP – V∞ = W∞→P / q0

Potencial eléctrico en el punto P: VP = W ∞→P / q0

POTENCIAL EN UN PUNTO DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL

Cuando tratamos de evaluar el WAB realizado contra las fuerzas del campo, observamos que la fuerza externa varia mientras la carga se desplaza desde A hasta B, en estas condiciones Fext no es constante por lo que su valor sólo se puede evaluar mediante el empleo de métodos matemáticos que no están a nuestro alcance. Con el empleo de estos métodos se demuestra que una carga puntual Q en el vacío establece en un punto P situado a una distancia r de esta carga un potencial V dado por:

POTENCIAL ELECTRICO DEBIDO A UN SISTEMA DE n CARGAS PUNTUALES

DIFERENCIA DE POTENCIAL EN UN CAMPO ELECTRICO UNIFORME

La diferencia de potencial (ΔV) = VB – VA = -WA→ B/q0 = q0 E Δr /q0 = E.Δr

POTENCIAL PRODUCIDO POR UNA ESFERA CONDUCTORA

r ≤ R

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