Dirección de linea de rumbo

CAPITULO I

1.1.- Dirección de una línea rumbo y azimut

Una manera de describir los accidentes, la forma y los detalles de un terreno (de lo que se encarga la topografía) consiste en realizar un levantamiento utilizando líneas rectas que forman un polígono, ya sea abierto o cerrado, mediante la medición de distancias y ángulos, y a partir de él tomar los detalles que sean necesarios. La dirección de una línea no es más que el ángulo horizontal que ésta forma con una línea de referencia, llamada meridiano de referencia, que -como ya se vio en otro artículo– puede ser un meridiano magnético, geográfico o arbitrario.

El ángulo medido a partir de esa referencia, que designa la dirección de la línea, puede ser un Rumbo o un Azimut, de cuya descripción y cálculos se tratará enseguida.[pic 1]

Imagen 1: azimut y rumbo

1.2.- Rumbo

El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definida por el N geográfico o el N magnético (si no se dispone de información sobre ninguno de los dos se suele trabajar con un meridiano, o línea de Norte arbitraria).

Para determinar el rumbo de una línea es necesario conocer la ubicación de la línea de referencia desde la estación (punto de medida). En el caso de la figura de la izquierda se supone que existe un instrumento localizado en el punto O (estación), desde el cual se puede observar la línea Norte – Sur (NS) y configurar una cruz que señala los cuatro puntos cardinales. Luego se da vista al segundo punto que conforma la línea, para el ejemplo van a ser cuatro: A, B, C y D.

[pic 2]

                         Imagen 2: El rumbo

1.3.- Rumbo inverso (también conocido como contra-rumbo)

En el ejemplo de la figura anterior todos los rumbos se midieron desde el punto O. Cuando se trata del rumbo de la misma línea, pero observado desde el extremo opuesto se habla de rumbo inverso o contra-rumbo. Convertir rumbos es cuando los ángulos son ángulos alternos-internos (recordar el teorema de ángulos congruentes en una secante que corta dos líneas paralelas), entonces el único trabajo que resta es cambiar las letras que indican el cuadrante por las contrarias, es decir N por S (y viceversa) y E por W (y viceversa).

1.4 Acimut

El azimut (o acimut; ambas grafías son válidas de acuerdo a la RAE) de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo más usual es medir el azimut desde el Norte, pero en ocasiones se usa el Sur como referencia. Los azimuts varían desde 0° hasta 360° y no se requiere indicar el cuadrante que ocupa la línea observada.

[pic 3]

[pic 4]

1.5.- Azimut inverso (también conocido como contra-azimut).

De la misma manera que con los rumbos, si se mide el azimut de una línea desde el extremo opuesto al inicial se está midiendo el azimut inverso. El contra-azimut se calcula sumándole 180° al original si éste es menor o igual a 180°, o restándole los 180° en caso de ser mayor.

[pic 5]

Vale la pena volver a decir que en ningún caso un rumbo (o un rumbo inverso) puede ser mayor a 90°, ni un azimut (o contra-azimut) mayor a 360°.

Conversiones

[pic 6]

 Imagen 4: Conversiones de rumbos y azimuts

1.6.- De rumbo a azimut

Para calcular azimuts a partir de rumbos es necesario tener en cuenta el cuadrante en el que se encuentra la línea. Observando la figura anterior se puede decir la siguiente tabla.

Tabla 1: acimut a partir del rumbo.

1.7.- De azimut a rumbo.

Tabla 2: De azimut a rumbo.

1.8.- Cálculo de Azimuts en poligonales

Una poligonal, sea abierta o cerrada, es una sucesión de distancias y direcciones (rumbo o azimut) formadas por la unión de los puntos en los que se armó el instrumento que se usó para medirlas (puntos de estación). Cuando se ubica el instrumento en una estación se puede medir directamente el azimut de la siguiente línea a levantar (si se conoce la dirección del N o si se “sostiene” el contra-azimut de la línea anterior), sin embargo, en ocasiones se mide el ángulo correspondiente entre las dos líneas que se intersectan en el punto de estación (marcando “ceros” en el ángulo horizontal del instrumento cuando se mira al punto anterior), a este último ángulo se le va a llamar “ángulo observado”.[pic 7]

Imagen 5: Calculo de azimut en poligonales

Si el ángulo observado se mide hacia la derecha  se puede calcular el azimut de la siguiente línea con la siguiente expresión:

Azimut línea siguiente = Contra-azimut de la línea anterior + Ángulo observado

Se debe aclarar que si el resultado es mayor a 360° simplemente se le resta este valor.

En la figura se observa que si el azimut conocido corresponde al de la línea AB (ángulo NAB en rojo), por lo tanto el contra-azimut es el ángulo NBA (también en rojo). El ángulo observado, medido en el sentido de las manecillas del reloj con el instrumento estacionado en el punto B es el ángulo ABC (en verde). El azimut que se desea conocer es el de la línea BC (ángulo NBC en azul). Por lo tanto se tiene la siguiente expresión:

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