Dividir Con Dificultad O La Dificultad De Dividir

“Dividir con dificultad o la dificultad de dividir”

Irma Saiz.

Esta lectura trata de mostrar algunas de las dificultades que enfrentan los niños de escuelas primarias en el tema de la división, se hace referencia a ella como “dividir un número por otro” lo cual hace aparecer diferentes tipos de cocientes y por lo tanto diferentes denominaciones:

a) División exacta, división sin resto.

b) Cociente entero

c) Cociente exacto

Las divisiones frecuentemente se relacionan con objetos repartidos entre personas, medidas, decimales y fracciones lo que dificulta aún más la identificación de la división.

Además se menciona que una de las principales dificultades de la enseñanza de la matemática es que lo que se enseñe tenga un sentido para el alumno, es decir que la significación de un conocimiento debe ser pensada a dos niveles, Roland Charnay se refiere a ellos como los “Niveles de significación de un conocimiento” y Guy Brousseau como los “Dos componentes de la comprensión” que en síntesis nos dicen que un conocimiento es relevante para el alumno cuando éste”

1.- Es capaz de reconocer las situaciones en las que se aplica dicho conocimiento.

2.- Es capaz de razonar acerca de su conocimiento para saber cómo funciona y de esta manera poder combinarlo con otros.

En la práctica escolar se realizan actividades orientadas al desarrollo de dichos niveles de significación:

• Actividades por medio de las cuales se adquieren los “saberes institucionalizados” tales como los algoritmos, las definiciones y las propiedades fundamentales.

• Actividades que, se supone, ayudan a la comprensión y al uso de esos saberes.

La enseñanza de las operaciones matemáticas se basa prácticamente en la comunicación de un procedimiento específico vinculado a la resolución de un reducido número de problemas, con esto se espera que el concepto adquiera un significado para el alumno, lo que no se toma en cuenta es que el aprendizaje de los algoritmos termina por eliminar la búsqueda de la comprensión.

Se dice también que cuando los alumnos se encuentran frente a una situación problemática con frecuencia buscan indicadores para determinar la operación que se va a utilizar en su resolución. Brousseau las llama “variables pertinentes” porque su valor, presencia o ausencia influyen en el reconocimiento o resolución de un problema de división y entre ellas se encuentran:

• Los números: estructura (naturales, decimales), expresión (fraccionaria, decimal), tamaño y función (cardinal, medida, etc.)

• Los tipos de magnitudes: dominios físicos, dimensiones, etc.

• Las técnicas de cálculo.

Posteriormente se reportan los resultados de un estudio acerca de las dificultades que tienen los niños de quinto y sexto grados de la escuela primaria en Argentina al efectuar esta operación. Se plantearon cinco problemas a una muestra de alumnos, considerando las siguientes variables: tipo de números (naturales, decimales), tamaño del divisor, existencia o no de residuo, tipos de magnitudes (longitud, tiempo y cantidades discretas), las técnicas de cálculo no fueron tomadas en cuenta. El análisis se realizó sobre los siguientes puntos:

• Las

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