EJERCICICOS DE MATEMATICA

1. En un avión viajan 120 personas, de las cuales:[pic 1]

• Los  de ellas no beben [pic 2]
• Los 4/5  de ellas no fuman
• 72 no fuman ni beben

¿Cuántas personas fuman y beben o no fuman ni beben?

Solución: [pic 3]

[pic 4][pic 5]

Con los datos

• a  +  72  =  80                a  =  8[pic 6]
• c  +  72  =  96                c  =  24[pic 7]

De la figura:

8  +  b  +  24  +  72  =  120

b  =  16

Nos piden: 16  +  72        88[pic 8]

1. De un grupo de 100 alumnos. 49 no llevan el curso de sociología y 53 no siguen el curso de filosofía. Si 27 alumnos no siguen filosofía ni sociología. ¿Cuántos alumnos llevan solo uno de tales cursos?

Solución:[pic 9][pic 10]

Datos:

• x  +  y  =  49  =  100    x  +  z  =  51 ….. (1)[pic 11]
• y  +  z  +  53  =  100    y  +  z  =  47 ….. (2)[pic 12]

Sumando (1) y (2)

x  +  y  +  z       =  98[pic 13]

100  -  27  +  z  =  90        z  =  25[pic 14]

1. De un grupo de 64 alumnos que estudian idiomas se observó que los que estudian solo ingles es el triple de los que estudian ingles y francés. Los que estudian solo francés son la mitad de los que estudian ingles y 4 no estudian ingles ni francés, ¿Cuántos estudian solo ingles?

Solución: [pic 15]

[pic 16]

De la figura:        3x + x + 2x = 60

De donde:                        x = 10

Solo inglés:                 3(10) = 30

1. En un aula de 35 alumnos, 7 hombres aprobaron aritmética, 6 hombres aprobaron literatura, 5 hombres y 8 mujeres no aprobaron ningún curso, hay 16 hombres en total, 5 aprobaron los 2 cursos, 11 aprobaron solo aritmética, ¿Cuántas mujeres aprobaron solo literatura?

Solución:[pic 17]

[pic 18][pic 19]

De la figura:

(4 + y) + (5 - y) + x + 8 = 19

De donde:                 x = 2

1. De los 100 alumnos de un salón, 70 aprobaron el curso “M”, 80 aprobaron “H” y 78 aprobaron el curso “N”. si los 90 aprobaron exactamente 2 cursos; ¿Cuántos aprobaron los tres cursos?

(160 – x )  +  x  +  ( 135  - x )  +  30  =  300

De donde:                                      x  =  25

1. De un grupo de 62 trabajadores, 25 laboran en la fabrica A, 33 trabajan en la fabrica B, 40 laboran en la fabrica C y 7 trabajadores están contratados en las tres fabricas. ¿Cuántas personas trabajan en dos de estas fábricas solamente?

Solución:[pic 20]

[pic 21]

Solución:

[pic 22][pic 23]

De la figura:

a  +  n  +  m  +  x  =  70       (1)[pic 24]

b  +  n  +   p  +  x  =  80       (2)[pic 25]

c  +  m  +  p  +  x  =  79       (3)[pic 26]

Sumando (1), (2) y (3)

(a + b + c + m + n + p +  x) + ( m + n + p) + 2x  = 228[pic 27][pic 28]

                  100                              90

Luego: 100  +  90  +  2x  =  228

De donde:                   x  = 19

1. En una población: 50% toma leche, el 40% come carne, además solo los que comen carne o solo los que toman leche son el 54%, ¿Cuál es el porcentaje de los que no toman leche ni comen carne?

Solución: [pic 29]

[pic 30]

Dato: (50  -  n)%  +  (40  -  n )%  =  54%

36%  =  2n      n  =  18%

Con el total:

(50  -  18)%  +  18%  +  (40  -  18)%  +  x  =  100%

De donde:                                              x  =  28%

1. De los 300 integrantes de un club deportivo, 160 se inscribieron en natación y 135 se inscribieron en gimnacia. Si 30 no se inscribieron en ninguna de las dos especialidades, ¿Cuántas se inscribieron en ambas disciplinas?

Solución:[pic 31]

[pic 32]

• x + y + z + a + b + c + 7 = 62

  (x + y + z) + (a + b + c) = 55 …..  (1)

x+ a + b  = 18[pic 33][pic 34]

y + a + c = 26

z + b + c = 33[pic 35]

(x + y + z) + 2(a + b + c) = 77 ….. (2)

Resultado:   (2) – (1):

(a + b + c) = 77 – 55

a + b + c = 22

1. De un grupo de 80 personas:

• 27 leían la revista A, pero no leían la revista B
• 26 leían la revista B, pero no C
• 19 leían C pero no A
• 2 las tres revistas mencionadas

¿Cuántos preferían otras revistas?

...