EL PENSAMIENTO LOGICO. RAZONAMIENTO DEDUCTIVO.

Desarrollo de la práctica:

Actividad 7: Practicando la deducción matemática.

Descripción:

Objetivo de la actividad:

Comprender el concepto de deducción practicando con problemas de deducción matemática.

Descripción de la actividad:

El alumno resolverá problemas matemáticos en donde tenga que utilizar el pensamiento deductivo.

Requerimientos para la actividad:

• Ninguno

Instrucciones para el alumno:

Primera parte

1. Analiza el siguiente problema:
   
   “En un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual a…” Si escuchan esta frase, probablemente la mayoría de ustedes serán capaces de contestar “el cuadrado de la hipotenusa”. Esto lo aprendieron desde la secundaria, pero para muchos tal vez se les quedó solo una fórmula en la cabeza, y nunca supieron por qué es cierta. Ahora, por razonamiento deductivo, serán capaces de demostrarlo.
   
   Este es un triángulo rectángulo con sus catetos y su hipotenusa.  En ellos debe cumplirse, según Pitágoras, que a2 + b2 = c2 
   
   [pic 1]

Esto puede arreglarse de la siguiente manera:

[pic 2]

1. En el diagrama anterior coloca las letras “a”, “b” y “c” en todas las letras correspondientes. 
2. Encuentra una manera de probar que a2 + b2 = c2.

[pic 3][pic 4]

[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

[pic 9][pic 10]

[pic 11]

[pic 12][pic 13]

[pic 14][pic 15]

[pic 16][pic 17]

[pic 18]

[pic 19][pic 20]

Para resolver el problema yo realice la figura anterior y donde notamos que esta un cuadrado dentro de otro y un triangulo en el centro, en este caso solo le agregue a la figura dad un triángulo en el centro.

Para darle respuesta a la ecuación donde a2 + b2 = c2. Y se realizara dándole los valores a cada letra de la siguiente forma:

A=6              b=7            c=9.22

Entonces tenemos que la ecuación es:

a2 + b2 = c2.

Resolviéndola quedaría de la siguiente manera:

...