ENFOQUE DIDÁCTICO DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

ENFOQUE DIDÁCTICO DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

La formación matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida

cotidiana depende, en gran parte, de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes

desarrolladas durante la educación básica. La experiencia que vivan los niños y adolescentes al

estudiar matemáticas en la escuela, puede traer como consecuencias: el gusto o rechazo, la

creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la

búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del maestro.

El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio de las

matemáticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de

los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a

formular argumentos que validen los resultados. Al mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán

implicar justamente los conocimientos y habilidades que se quieren desarrollar.

Los avances logrados en el campo de la didáctica de la matemática en los últimos años dan cuenta

del papel determinante que desempeña el medio, entendido como la situación o las situaciones

problemáticas que hacen pertinente el uso de las herramientas matemáticas que se pretende

estudiar, así como los procesos que siguen los alumnos para construir nuevos conocimientos y

superar las dificultades que surgen en el proceso de aprendizaje. Toda situación problemática

presenta obstáculos, sin embargo, la solución no puede ser tan sencilla que quede fija de antemano,

ni tan difícil que parezca imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La solución debe ser

construida, en el entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que usar al menos una.

Para resolver la situación, el alumno debe usar sus conocimientos previos, mismos que le permiten

entrar en la situación, pero el desafío se encuentra en reestructurar algo que ya sabe, sea para

modificarlo, para ampliarlo, para rechazarlo o para volver a aplicarlo en una nueva situación.

El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que

los alumnos lo puedan usar, hábilmente, para solucionar problemas y que los puedan reconstruir en

caso de olvido. De ahí que su construcción amerite procesos de estudio más o menos largos, que van

de lo informal a lo convencional, tanto en relación con el lenguaje, como con las representaciones y

procedimientos. La actividad intelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el

razonamiento que en la memorización. Sin embargo, esto no significa que los ejercicios de práctica o el

uso de la memoria para guardar ciertos datos como la transformación de fracciones a su expresión

decimal o los productos y cocientes de dos números enteros no se recomienden, al contrario, estas

fases de los procesos de estudio son necesarias para que los alumnos puedan invertir en problemas

más complejos.

A partir de esta propuesta, tanto los alumnos como el maestro se enfrentan a nuevos retos que

reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que

significa enseñar y aprender. No se trata de que el maestro busque las explicaciones más sencillas y

amenas, sino de que analice y proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que

los alumnos aprovechen lo que ya saben y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez

más eficaces.

Posiblemente el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas con base en

actividades de estudio basadas en situaciones problemáticas cuidadosamente seleccionadas

resultará extraño para muchos maestros compenetrados con la idea de que su papel es enseñar, en

el sentido de transmitir información. Sin embargo, vale la pena intentarlo, pues abre el camino para

experimentar un cambio radical en el ambiente del salón de clases, se notará que los alumnos

piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, mientras que el maestro revalora su trabajo

como docente. Este escenario no se halla exento de contrariedades y para llegar a él hay que estar

dispuesto a superar grandes desafíos como los siguientes: 2

a) Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar por su cuenta la manera de resolver los

problemas que se les plantean, mientras el maestro observa y cuestiona localmente en los

equipos de trabajo, tanto para conocer los procedimientos y argumentos que se ponen en juego,

como para aclarar ciertas dudas, destrabar procesos

...