ENSAYO TENSOR DE ESFUERZOS MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS

En los ejemplos que nos muestran los videos, podemos observar que se van a calcular los esfuerzos que se ejerce sobre una parte de un material en cualquier orientación en el plano. Que se le aplica una fuerza externa, fijado en un punto p y se elige un elemento de volumen que es delta, y después se describen los efectos.

Suponiendo que el plano esta perpendicular, se describirá el efecto que tiene la fuerza extrema sobre el puto p y puede estar en cualquier orientación, como las áreas delta 1 y delta 2 son pequeñas esto quiere decir que delta f es proporcional al área.

Siguiendo el paso que la formula nos muestra se obtiene un conjunto de nueve escalares, los cuales correspondes al tensor de esfuerzos, nos dice que el tensor de esfuerzo debe ser simétrico, esto para que el punto no rote o no se desplace esto dado por el efecto de la fuerza aplicada.

El valor de sigma debe ser igual en xz - zx , xy – yx, yz – zy. Y son esfuerzos tangenciales.

Nos dice que el tensor de esfuerzos nos permite calcular el esfuerzo que se ejerce sobre una parte del material dispuesta en cualquier orientación del plano.

El tensor de esfuerzos define las fuerzas internas y externas que están en interacción con un cuerpo

Debemos tener en cuenta que un tensor no es lo mismo que una matriz, una matriz se representa mediante números y un tensor demuestra los estados a los que está sometido un cuerpo, pero el tensor es representado en una matriz, al producirse rotación o traslación la magnitud del tensor no varía, lo que viene a cambiar es la estructura de la matriz.

Una matriz es un arreglo ordenado de números que se distribuyen en filas o columnas y que también puede estar compuesta por vectores.

En los esfuerzos principales; si los esfuerzos tangenciales son nulos solo se obtendrían tres componentes esto en la estructura de la matriz, para el cálculo de esto se utiliza un plano arbitrario y con esto también se puede calcular las direcciones principales.

Con el círculos de MOHR se puede determinar el estado tensional en distintos puntos de un cuerpo, un tensor simétrico es representado en una gráfica y se calculan momentos de inercia, tenciones y deformaciones, las tensiones pueden ser representadas en do y tres dimensiones y determina la tensión máxima y la tención mínima a partir de las mediciones normal y tangencial.

El cálculo de estos tensores nos permite predecir el punto en el cual podría fallar el material y el Angulo en el que se podría producir, para así tomar las medidas correspondientes y no ocasionar algún daño material.

No todas las relaciones en la naturaleza son lineales, pero la mayoría es diferenciable y así se pueden aproximar localmente con sumas de funciones matrilineales. Así la mayoría de las magnitudes en física se pueden expresar como tensores.

Un ejemplo simple seria la descripción de una fuerza aplicada

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