ESTADÍSTICA SOCIAL SEMANA 5
Enviado por pinokilla • 21 de Julio de 2022 • Ensayo • 2.420 Palabras (10 Páginas) • 88 Visitas
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ESTADÍSTICA SOCIAL
SEMANA 5
Procesamiento de información y medidas de tendencia central II
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APRENDIZAJES ESPERADOS ¡Error! Marcador no definido.
INTRODUCCIÓN 3
- MEDIDAS D ETENDENCIA CENTRAL, CARACTERÍSTICAS Y APLICACIONES… 5
- MEDIA 5
- MEDIANA 8
- MODA 10
- APLICACIONES 11
COMENTARIO FINAL 12
REFERENCIAS 13
INTRODUCCIÓN
En el contenido pasado se revisó cómo se podía procesar y resumir información cuantitativa a través de la creación de tablas de distribución de frecuencia.
En cambio, en este contenido de estudio, se ingresará de lleno al tema estadístico a través de la revisión de las medidas de tendencia central, que son parte básica de lo que se conoce dentro de la estadística descriptiva. En este sentido, este tipo de estadística se caracteriza por el uso de tablas, gráficas y todas aquellas herramientas que permitan presentar de manera resumida y clara específica sobre un grupo o fenómeno.
Las medidas de tendencia central están constituidas por la media, la mediana y la moda, y nos indican cómo los datos tienden a centralizarse o juntarse.
Es importante tener claridad del concepto de centralidad de los datos, o dicho de otra manera, de cómo los datos tienden a
juntarse, ya que así como los datos se centralizan o juntan, también existen medidas para establecer cómo los datos se dispersan, tales como las medidas de dispersión o variación (varianza y desviación estándar).
Ahora bien, ambas formas de medir los datos (centralidad y dispersión) se complementan al momento de analizar diversa información estadística y no son, en ningún caso, antagonistas. En la figura N.º 1, los puntos de color púrpura se encuentran más dispersos que los puntos verdes, los cuales tienden a estar más concentrados.
En lo que respecta a las medidas de variación o dispersión, se verá en el próximo contenido. Por lo anterior, es importante que se tenga claridad y se internalice el concepto de centralidad, sobre todo, en lo referente a la media aritmética, o también conocida como promedio.
Figura N.º 1.
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Fuente: material elaborado para esta asignatura.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, CARACTERÍSTICAS Y APLICACIONES
Triola, Pineda y Hernández plantean que un aspecto clave “cuando describimos, exploramos y comparamos
conjuntos de datos, las siguientes características suelen ser sumamente importantes: centro, variación, distribución, valores extremos y cambios a través del tiempo” (2009, p.76).
En este contexto, cuando Triola et al. hablan del centro, se refieren a las medidas de tendencia central y las definen de la siguiente manera: “una medida de tendencia central es un valor que se encuentra en el centro o a la mitad de un conjunto de datos” (2009, p.77).
En palabras simples, las medidas de tendencia central son utilizadas para verificar si los datos son representativos en una muestra; por ejemplo, si los datos obtenidos por un estudio son similares o se encuentran agrupados sin tener una gran diferencia, la media es representativa a la muestra; por el contrario, si los datos son dispersos la muestra es poco representativa.
Ejemplo:
En dos cursos de 5 alumnos cada uno se obtienen las siguientes notas. Curso 1: 6,0 – 6,2 – 6,1 – 6,0 – 5,9.
Curso 2: 2,0 – 7,0 – 6,9 – 2,2 – 6,8.
Como se puede apreciar en el ejemplo, en el curso 1, los datos se encuentran agrupados y tienden a juntarse o ser muy similares. En el caso del curso 2, los datos están más bien dispersos y no son representativos del nivel del curso
MEDIA
Una de las medidas de tendencia central más conocida es la media aritmética, también llamada promedio.
La media aritmética de un conjunto de valores es la medida de tendencia central que se calcula al sumar los valores y dividir el total entre el número de valores. Esta medida de tendencia central se utilizará con frecuencia a lo largo del libro y nos referiremos a ella simplemente como la media. (Triola et al., 2009, p.77)
La definición planteada por estos autores se expresa a través de la fórmula de la figura N.º 2, en la cual, la letra griega ∑ (sigma mayúscula) significa que todos los valores que se tengan se deben sumar. A su vez, la letra n significa el “tamaño de la muestra, que es el número de valores en el conjunto de datos” (2009, p.77).
Figura N.º 2
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Fuente: material elaborado para esta asignatura.
Para poder dimensionar lo anterior, se utilizará como ejemplo las notas obtenidas por 14 estudiantes en una prueba. Como se puede apreciar en la figura N.º 3, las 14 notas se encuentran en la parte superior de la fracción (numerador) y se deben sumar. A su vez, en la parte inferior de la fracción (denominador) se establece la cantidad de notas, que son 14 en total.
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