ESTADISTICA BASICA

DETERMINACION DE MUESTRAS

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

n = Z^2 pqN / NE^2 + Z^2 pq

Tamaño de la población, N = 58,500

Variabilidad positiva, p = 0.7

Variabilidad negativa, q = 1 - p → 1 - 0.7 = 0.3

Nivel de confianza 95%, Z = 1.96

Margen de error, E = 5% = 0.05

Sustituyendo:

n= [(1.96) ^2 (0.3)(0.7)(58,500)]/ [(58,500) (0.05) ^2 + (1.96)^2 (0.7)(0.3)] = 320.92

Se requieren 320 sacos para tener un nivel de confianza del 95% de que todos tienen 5 Kg.

DETERMINACION DE MUESTRAS

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

n = Z^2 pq / E^2

Variabilidad positiva, p = 0.5

Variabilidad negativa, q = 1 - p → 1 - 0.5 = 0.5

Nivel de confianza 95%, Z = 1.96

Margen de error, E = 10% = 0.10

Sustituyendo:

n= [(1.96)^(2 ) (0.5)(0.5)] / (0.1)^2 = 0.9604/0.01 = 96.04

DETERMINACION DE MUESTRAS

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

n = Z^2 pqN / NE^2 + Z^2 pq

En este problema conocemos el tamaño de la población.

Nivel de confianza, z= 1.96

Variabilidad positiva, p= 0.5

Variabilidad negativa, q= 1-p = 0.5

Tamaño de la población,

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