ESTADISTICA

TALLER 4

1. En cierto distrito urbano, la necesidad de obtener dinero para comprar drogas (narcóticos) se supone como el motivo del 75% de todos los robos ocurridos.

Encuentre la probabilidad de que, entre los siguientes 5 casos de robo reportados en este distrito:

a) Precisamente 2 de ellos resulten de la necesidad de comprar drogas.

(5C2) (0.75)2 (0.25)3 = 0.087

b) A lo más 3 resulten de la necesidad de adquirir narcóticos.

p(x>=3)= 1 – F(2) = 1 – 0.1105 = 0.8895

2. Un fruticultor afirma que 2/3 partes de su cosecha de duraznos está contaminada.

Encuentre la probabilidad de que, entre 4 duraznos inspeccionados por el fruticultor:

a) Los 4 estén contaminados.

P(X = 4) = (2/3)^4 = 0.1975

b) De 1 a 3 lo estén.

P(1<=X<=3) = 1 - P(X=0) - P(X=4) = 1 - (1/3)^4 - (2/3)^4 = 0.7901

3. Un laboratorio afirma que una droga causa efectos secundarios en una proporción de 3 de cada 100 pacientes. Para contrastar esta afirmación, otro laboratorio elige al azar a 5 pacientes a los que aplica la droga. ¿Cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos?

a) Ningún paciente tenga efectos secundarios.

B(100, 0,03) P(0,03) Q(0,97)

P(X=0)=(5/0) 0,97^5= 0,86

b) Al menos dos tengan efectos secundarios.

1-{(5/0)0,97^5+(5/1)0,03* 0,97^4}=0,00847

c) Cuál es el número medio de pacientes que espera el laboratorio que sufran efectos secundarios si elige 100 pacientes al azar.

μ= 100*0,03= 3

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