EVIDENCIA DE APRENDIZAJE

UnADM

ALUMNA:

MARIA LOURDES DEL CARMEN ROSALES CASTILLO

MAESTRO:

LEONEL TERRERO ABARCA

MATEMATICAS ADMINISTRATVAS

UNIDAD 3

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE

ANALISIS MARGINAL.

Evidencia de aprendizaje: Análisis Marginal

Ejercicio 1 Aplicación de reglas de derivación

Desarrolla las siguientes derivadas utilizando las fórmulas y reglas de derivación:

1.f(x)=〖( 4x^3+ 3x^2-2x^4)〗^3

u=(4x3+3x2-2x4)3 d= 4x3+3x2-2x4

f(x)= (3)(4x3+3x2-2x4)2(12x2+6x-8x3)

f(x)=(4x3+3x2-2x4)2(36x2+18x-24x3)

f(x)=(4x3+3x2-2x4)2 (-24x3+36x2+18x)

2.f(x)= (3 x^4- x^2)/(x^3+6x^2 )

u=3x4-x2 v=x3+6x2 v2=( x3+6x2)2

f(x)= (x3+6x2)(12x3-2x) – (3x4-x2)(3x2+12x) = (12x6-2x4+72x5-12x3)-(9x6+36x5-3x4-12x3)

(x3+6x2)2 (x3+6x2)2

= (12x6+72x5-2x4-12x3)-(9x6+36x5-3x4-12x3)

(x3+6x2)2

F(x)= 12x6+72x5-2x4-12x3-9x6-36x5+3x4+12x3

(x3+6x2)2

F(x)= 3x6+26x5-x4

(x3+6x2)2

3.f(x)= 5x (6^(2x-x^3+1))

f(x)= (5x){(6(2x-x3+1)ln6(2-3x2)}+(6(2x-x3+1))(5)

f(x)= (5x)( 6(2x-x3+1)ln(12-18x2))+(5)(6(2x-x3+1))

4.g(x)=Ln(2x^4+ 〖2x〗^2-1)

Formula a utilizar

g(x)= ___8x3+4x__

(2x4+2x2-1)

5.f(x)=〖(3x+1)〗^3/(2x+2)

Derivamos directo

Sacamos la derivada, esto es: la de abajo por la derivada de la de arriba menos la derivada de la de abajo por la funcion de la de arriba sobre o entre la de abajo al cuadrado.

6.f(x)=〖(3x+1)〗^3/(2x+2)

Por diferencia Logarítmica.

Se utilizan las leyes logarítmicas:

Ln f(x)= ln y = ln (3x+1)3 =ln(3x+1)3-ln(2x+2)

2x+2

Ln y=3ln(3x+1) – ln(2x+2)

Aplicando la ecuación para la derivada de un logaritmo obtenemos:

Ejercicio 2. Ingreso real a partir del ingreso marginal

Resuelve el siguiente problema.

Los ingresos en una tienda de materiales de construcción por la venta de arena están dados por la siguiente función:

l(x)= 300x+30

En miles de pesos, semanalmente, determine los ingresos reales por la venta del costal de arena 101.

Respuesta: $300,000.00

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