“Ecuaciones de primer grado” será el tema a tratar en el presente informe

Introducción

“Ecuaciones de primer grado” será el tema a tratar en el presente informe, su definición, la didáctica, los conceptos y la práctica docente presentada en el caso “Apuros en Clases”. El caso analizado nos lleva a reflexionar sobre la planificación y preparación de cada clase, así como la elección adecuada de los ejercicios quepermitirán a los estudiantes comprender e internalizar los contenidos, en otras palabras, que los estudiantes puedan tener un aprendizaje significativo.

“Apuros en Clases”

Se presenta el caso de Javiera una profesora con diez años de experiencia, en distintas escuelas, a la cual le cautivan las matemáticas y su colega José con cinco años menos de experiencia siempre en la misma escuela. Ambos trabajan en paralelo los mismos cursos.

Planificación

“La planificación de cada uno es por separado, en ocasiones se reúnen para conversar sobre los temas a tratar”.

“Javiera y José se reúnen, para conversar el tema que tenían que enseñar en octavo básico, ecuaciones de primer grado. Javiera que abordó el tema desde la resolución de problemas, teniendo pendiente la resolución misma de las ecuaciones, en cambio José lo ha tratado desde la resolución de ecuaciones quedando pendiente la aplicación en problemas.Deciden reunirse otro día para intercambiar material”.

Se observa que no existe un trabajo colaborativo, lo ideal en cada escuela es que los profesores de cursos paralelos trabajen en conjunto, de esta manera se logra una relación simbiótica entre ellos. La falta de este trabajo colaborativo no permite que los estudiantes se beneficien de buenas prácticas docentes, es más factible que un profesor con menos competencias aprenda de uno con más competencias y no lo contrario, lo mismo sucede con los estudiantes.

Las metodologías de trabajo de ambos son distintas, al igual que la forma de enfrentar y desarrollar cada tema, pero claramente ambos podrían aprender del otro.

Preparación de la clase e intercambio de material

“Javiera elige ejercicios que cree clave para la resolución de ecuaciones.El primer problema un número aumentado en diez es igual al mismo número aumentado en el doble de cinco, el segundo un número par disminuido en seis es igual al mismo número par aumentado en tres”.

“Javiera le entrega a José una serie de ejercicios y problemas recopilados por ella para sus clases, él le entrega algunas guías, José estaba contento de tener más material para preparar las clases”.

Se observa que existe intercambio de ejercicios y guías, pero no se aprecia una comunicación efectiva entre ambos, para conocer lo que cada uno realiza y la intención que tiene cada material seleccionado para tratar el tema.

Momento de la clase

“Javiera escribe en la pizarra los problemas y pide a sus alumnos que los resuelvan utilizando ecuaciones, la metodología usada: momento personal, comentar con los compañeros y puesta en común, mientras los estudiantes trabajan ella observa, uno de los estudiantes asegura que el primer problema está malo, la profesora realiza la puesta en común, finalmente uno de los estudiantes se da cuenta que el problema tiene varias soluciones, usando la misma metodología los estudiantes resuelven el problema número dos, llegando a la conclusión que el problema no tiene solución. Javiera realiza la puesta en común y escribe sobre las soluciones de las ecuaciones de primer grado”.

La planificación de la clase realizada por Javiera muestra que conoce bien a sus estudiantes y maneja la didáctica de las ecuaciones. La elección de los problemas fue la adecuada para trabajar el contenido de las ecuaciones, lo que permitió que los alumnos realizaran la puesta en común, tanto inicial como final.

“José les dice a sus alumnos que realizaran problemas de aplicación usando ecuaciones, escribe los problemas y les da tiempo para resolverlos, en el intertanto él completa el libro de clases y no está atento al trabajo de los estudiantes, al acercarse uno de sus alumnos para decir que el problema está malo, sin observar el trabajo insiste en que está bien, al ver que el resto de los alumnos también tiene problemas resuelve el ejercicio rápidamente y se da cuenta que da 0 = 0. Piensa que no está bien y lo cambia, al observar el problema dos ve que también hay un problema, por lo que decide que los alumnos no resuelvan esos problemas, improvisa y les da ecuaciones para que resuelvan”

Si bien es cierto en su práctica docente el profesor es libre de elegir la metodología que más le acomodé, siempre eligiendo la más adecuada.El manejo de la didáctica de la asignatura que está impartiendo es fundamental para lograr el mejor desarrollo en el aprendizaje de sus estudiantes.

Didáctica de las Matemáticas

El saber matemático va más allá de la operatoria de cálculos y aplicaciones en ejercicios aritméticos, algebraicos o geométricos. El manejo del lenguaje y la aplicación en la resolución de problemas, tanto en el ámbito aritmético como en el algebraico y geométrico permiten a los estudiantes desarrollar sus competencias matemáticas al máximo.

Estableceremos que una ecuación es una igualdad entre dos cantidades situadas a cada lado del signo “=”. En el libro 50 Teorías Matemáticas Creadoras e Imaginativas de Richard Brown, dice que el signo más importante es “=”, ya que afirma que dos cantidades situadas a cada uno de sus lados son iguales, por lo tanto, toda afirmación de este tipo es una ecuación. Precisando aún más una ecuación es una igualdad entre dos cantidades en las cuales hay términos conocidos y desconocidos, es de primer grado cuando la potencia o exponente de los términos desconocidos es uno.

En general cuando un estudiante ve un signo “=” piensa que es para separar la respuesta del ejercicio, en el siguiente caso 3 + 5 = 8, él piensa tres más cinco resulta ocho, ahora bien, en matemáticas este signo “=” representa una equivalencia entre dos expresiones.Algunos también afirman que “=” significa congruencia, aunque generalmente este concepto se utiliza en la geometría, no está del todo errado puesto que en álgebra congruencia representa la equivalencia entre dos o más elementos o estructuras numéricas. Y si hablamos de identidad también se puede decir que estamos hablando de una igualdad, aunque más adelante aclararemos este concepto.

...