Ejercicios Matematicas Financieras

Introducción

En este encuentro el estudiante aprenderá a definir una serie de conceptos, como interés, valor presente, valor futuro, tasa de interés, tiempo o periodos de pago.

Así mismo comprenderá el concepto del valor del dinero en el tiempo y aprenda a manejar los diagramas económicos o líneas de tiempo como una herramienta para visualizar y analizar los problemas financieros.

Después de entender lo anterior, se iniciara el estudio del interés simple y del interés compuesto estableciendo con claridad las características de cada uno de ellos y, en consecuencias sus diferencias.

Objetivo

Deducir las formulas de interés simple e interés compuesto a partir de su definición.

Establecer los parámetros para él calculo de los descuentos y los vencimientos.

Interpretar los diagramas económicos

Establecer una clara diferencia entre interés simple e interés compuesto

Metodología

Con el fin de obtener el máximo de beneficio en la asignatura es indispensable que los estudiantes lean previamente el tema. Adema el facilitador y los alumnos desarrollaran el programa utilizando:

Orientación en los trabajos individuales, por grupos, y análisis de casos.

TEMAS

Interés simple y compuesto

Bibliografía

Alvarez A, Alberto A

MATEMÁTICAS FINANCIERAS 2ª EDICION

Editorial Mc Graw Hill 1999

Montoya Leonel

MATEMÁTICAS FINANCIERAS, 1998

Garcia Oscar León

Administración financiera fundamentos y aplicaciones

3ª edición prensa moderna IMPRESORES S.A

Interés

Definición

El diccionario Larousse Ilustrado, edición 5a. de 1990, define el interés así: Interés: "Lo que a uno le conviene. Beneficio que se saca del dinero prestado. Derecho eventual de alguna ganancia. Valor que en sí tiene una cosa".

Algunos autores lo definen como:

- "Valor del dinero en el tiempo".

- "Valor recibido o entregado por el uso del dinero a través del tiempo".

- "Utilidad o ganancia que genera un capital".

- "Precio que se paga por el uso del dinero que se tiene en préstamo durante un periodo determinado".

- "Rendimiento de una inversión".

El pueblo dice: "Interés: ¿cuánto vales?"

Todas estas definiciones son válidas.

A continuación se presenta un ejemplo para aclarar lo expuesto.

El señor Pérez le prestó al señor Gil la suma de $100 con la condición de que el señor Gil le devuelva al señor Pérez la suma de $150 dos meses después.

Como puede apreciarse, el señor Pérez se ganó $50 por prestarle $100 al señor Gil durante dos meses. Esto indica que los intereses fueron $50 durante los dos meses o, en otras palabras, de $25 mensuales.

Del problema planteado puede deducirse que:

a) $100 representan el capital invertido o capital inicial o valor presente o valor actual del crédito. Este valor se denotará con la letra mayúscula P; por consiguiente P = 100.

b) $150 representan el valor en el cual se transformaron $100 durante dos meses; es el valor inicial más los intereses, se denominará valor futuro y se representará con la letra F; por tanto, se define como el valor en el cual se convierte o transforma una suma de dinero durante un tiempo determina¬do, y a una tasa de interés acordada o pactada; F = 150.

c) $50 representan el valor de un interés devengado por $100 prestados durante dos meses. Este valor se indica con la letra mayúscula I y se define como la diferencia entre el valor futuro y el valor presente, lo cual corresponde a cualquiera de las definiciones dadas antes.

l= F-P

En el ejemplo, / = 150 - 100 = 50 y corresponde a un periodo de dos meses, el cual se denota con la letra minúscula n. Así, n = 2 meses.

Si en dos meses los intereses fueron de $50, en un mes serán de $25. Esto equivale a decir que el interés será de $25 por cada $ 100 prestados en un mes.

Por tanto, en porcentajes se tiene que 25/100 = 0,25; este valor corresponde a un índice porcentual que indicará el valor de los intereses; este índice se denomina tasa de interés y se denota con la letra mi¬núscula i. Luego,

i = 25/100 = 0,25

Nótese que la tasa de interés no es más que la relación entre los intereses y el valor del crédito. i = IIP = 25/100 = 0,25 = 25%

Nota. Siempre que se trabaje con problemas financieros es necesario tener en cuenta que la tasa de interés debe estar dada en función del periodo en el cual se trabaja el tiempo de las transacciones financieras. Por ejemplo, si el pago de interés es mensual, la tasa periódica debe ser mensual; si los pagos son trimestrales, la tasa de interés periódica debe ser trimestral.

Diagramas económicos

Consisten en la representación gráfica de un problema financiero. Su importancia radica en que permiten visualizar el problema, facilitando así su definición y análisis correcto. Un diagrama consta de lo siguiente:

1. Una línea horizontal en la cual se representan todos los periodos en los cuales se ha dividido el tiempo para efectos de la tasa de interés.

2. Unas flechas hacia arriba y otras hacia abajo, con las cuales se representa el flujo de caja (ingresos - egresos). Si se eligen las flechas hacia arriba como ingresos, deben tomarse las flechas hacia abajo como egresos, o viceversa. Lo importante es no mezclarlos.

El ejemplo puede representarse así:

F =150

I= 0,25

0 1 2

meses

P = 100

Ejemplo

Una persona invierte hoy $1.000 en una corporación que reconoce el 2% mensual. Si esta persona retira mensualmente los intereses y en el mes 36 retira el capital, ¿cuál es el diagrama económico?

1000

20 20 20 20 20

0 1 2 3 35 36

meses

P = 1.000 i = 0,02

Ejemplo

Una persona

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