Ejercicios de operaciones con matrices

Matemáticas

M2.3. Ejercicios. Aplicaciones de la función lineal

1. Una empresa en la que se fabrican computadoras tiene por concepto de pago de luz, agua y renta del local una cantidad mensual fija de $25.000 y por concepto de materia prima aumenta su costo a razón de $1200 por cada computadora producida y por concepto de mano de obra $350 por dicho producto. Calcular el costo total de la empresa si al final del mes la producción fue de 3,000 computadoras.

C= 25000 + 1550x

C= 25000 + 1550(3000)

C= 4,675,000

2. El ingreso por la venta de cierto artículo de repostería está dado por I(x)=450x+50 y el costo de producción por C(x)=50x+80. Determine la utilidad si se producen y se venden en un día 50 de estos artículos.

U= 450x+50-(50x+80)

U= 400x-30

U=400(50)-30

U=19,970

3. Una empresa en la que se fabrican teléfonos celulares vende a sus clientes mayoristas dichos teléfonos a un costo de $3250. Si para ser considerado como cliente mayorista necesitan hacer una compra de al menos 2000 teléfonos. ¿Cuál será el ingreso menor que pudiera recibir el fabricante de un cliente mayoritario?

I=2000x

I=2000(3250)

I=6,500,000

4. Supóngase, considerando el ejemplo anterior, que además de vender la empresa 2000 teléfonos a un mayorista vende 800 a un medio mayorista al cual le da un precio de $3400 ¿Cuál será su ingreso total?

I=(2000)(3250)+(800)(3400)

I=6,500,000+ 2,720,000

I= 9,220,000

5. Una empresa produce y vende un producto a un precio de $620, si sus costos fijos mensuales son de $35.000 y sus gastos por mano de obra son de $25 por producto y por concepto de materia prima de $80 por producto, determina la utilidad mensual de la empresa si su producción y venta mensual es de 15,000 artículos. Además, calcula la producción y venta mínima para que la empresa no tenga pérdidas.

I= 620x

C=35000+105x

U= 620x – (35000+105x)

U=515x – 35000

U=515(15000)-35000

U=7,690,000

Utilidad=0

515x-35000=0

X= 35000/515

X=67.9611

X=68 artículos

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