Ejercicios Matrices

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GUÍA DE EJERCICIOS

EJERCICIOS DE FLUJO DE CAJA

1. - Un empresario está considerando invertir en una planta avícola. Para ello

requiere comprar un galpón de 5.000 m2. El ciclo del negocio comienza comprando

pollos de 1 día a $50 c/u, los que se colocan en una densidad de 14 pollos/m2. El peso

del pollo dependerá del número de semanas de vida que tenga:

Semana 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Peso (gr) 1.000 1.300 1.600 2.200 2.600 2.700 2.750 2.754 2.756

Los costos anuales variables de operación del negocio en $/pollo son 120 por

alimentos y agua y 30 en calefacción. Además se debe incurrir en los siguientes gastos

anuales: $30.000.000 en Personal y $10.000.000 en Insumos Varios. Por otro lado, el

pollo se vende a los mataderos en $500 el Kg

La inversión requerida en $ es la siguiente:

Terreno : 50.000.000

Galpón y Construcciones : 120.000.000 depreciable en 15 años

Equipos e Implementos : 40.000.000 depreciable en 10 años

La inversión tiene un valor residual que alcanza el 60% de la inversión inicial.

Para financiar los desfases de pagos de egresos e ingresos del proyecto se debe

incorporar un capital de trabajo de $15.000.000.

El horizonte de evaluación es de 5 años. El costo de oportunidad del dinero del

empresario alcanza al 14% real anual, el impuesto de primera categoría (a las

utilidades de la empresa) es de 15%, y la tasa marginal de impuesto a la renta del

inversionista es de 45%.

Nota: Un año tiene 52 semanas. Todos los precios están sin IVA.

a) Calcule el momento óptimo de semanas de vida de los pollos para su venta.

b) Elabore el flujo de caja del inversionista. Calcule el aporte del proyecto a su riqueza.

c) Suponga que el negocio ya se implementó y que nos encontramos a finales del año

2. El dueño del proyecto ha recibido una oferta de intención de compra. ¿Cuál debería

ser el precio mínimo al que debería estar dispuesto a vender el negocio?

d) Cómo afecta su respuesta a (c) si, adicionalmente, puede financiar el 50% de la

inversión y capital de trabajo con un crédito de 4 años de cuota constante y un año de

gracia (en el cual no se pagan ni se amortizan intereses), a una tasa de interés real del

7% anual?

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Solución:

a) Dado que nos encontramos ante un proyecto repetible, en el que conocemos

una estructura de costos y queremos ver los beneficios, ocupamos el indicador BAUE.

Precio de venta : $500 por Kg.

Costo inicial : $50 por pollo

r : 14% anual

Debemos convertir el ranual a rsemanal, de la siguiente forma:

Luego, calculamos el valor del VPN para cada semana:

No podemos comparar los VPN de los proyectos de distinta vida útil, por lo que

ocupamos el indicador BAUE.

Realizamos los cálculos, entonces, de manera análoga para cada semana. De esta

forma, completamos la siguiente tabla

( ) ( )

0,25%

0,0025

1 1

1 1

52

52

⇒ =

⇒ =

⇒ = + -

+ = +

semanal

semanal

semanal anual

anual semanal

r

r

r r

r r

( )

( )

( )

( )

125

1 0,0025 1

1 0,0025 0,0025

495

1 1

1

4

4

⇒ =

+ -

⇒ = ´ + ´

+ -

+ ´

⇒ = ´

= ´

BAUE

BAUE

r

r r

BAUE VPN

BAUE VPN FRC

n

semanal

semanal

n

semanal

( )

( )

( )

( )

( 4) 495

1,0025

500

4

1 0,0025

4

( 4)

1

( )

4

4

⇒ = =

⇒ = =

+

⇒ = = =

+

=

VPN t

VPN t

valor t

VPN t

r

valor t

VPN t

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Semana 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Peso (gr.) 1.000 1.300 1.600 2.200 2.600 2.700 2.750 2.754 2.756

Precio

($)

500 500 500 500 500 500 500 500 500

Valor

pollo ($)

500 650 800 1.100 1.300 1.350 1.375 1.377 1.378

VPN

($)

495 642 788 1.081 1.274 1.320 1.341 1.339 1.337

BAUE ($) 125 129 132 156 161 148 136 124 113

De la tabla se observa que el mayor BAUE posible se logra para el período de 8

semanas (BAUE=161).

Como se tenían 8 semanas como ciclo óptimo, esto genera un problema, en un

año se lograrán tener 6,5 ciclos, por lo que se determina efectuar 6 ciclos en el primer

año y 7 ciclos en el segundo y así sucesivamente hasta lograr el horizonte de

evaluación: 5 años-.

Según el enunciado se tienen los siguientes datos:

b) Inversión1: Terreno + Galpón y Construcciones + Equipos e Implementos =

50+120+40=MM$ 210

Capital de Trabajo: MM$15

Depreciación: La inversión en bienes de capital es lo único que se deprecia, en

este sentido ni el terreno, ni menos el capital de trabajo pueden ser

depreciados.

Galpón: 120, tiempo de depreciación = 15 años.

Luego, 120/15 = 8 por año.

Equipos e Implementos: 40, tiempo de depreciación = 10 años.

Luego, 40/10 = 4 por año.

Finalmente la depreciación anual será de 8+4= MM$12.

Perd/Gan. De Capital: Es la diferencia entre Vresidual - Vlibro

Vresidual = 60% del valor de la inversión => 0.6 * 210 = 126

1 Todos los datos numéricos en MM$, millones de pesos

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Vlibro= Valor final de los bienes después de un período de depreciación, en este

caso se deprecia MM$12 c/año, luego la depreciación total en el período es de:

12*5años = MM$60.

Mientras que los bienes a depreciar eran : MM$210, entonces

Vlibro = 210-60= MM$150.

Finalmente Perd/Gan. De Capital = 126-150 = - 24

(se transforma en una pérdida de capital, ya que el valor económico es menor

de lo que contablemente vale el bien).

Ingresos:

Para el cálculo de los ingresos es necesario se debe considerar (al menos para

este caso), que los años impares se considerarán 6 ciclos y los pares 7 ciclos.

Alternativas a esto sería considerar 6.5 ciclos y calcular ingresos constantes. Es

una alternativa.

Para este caso se tiene:

Q máximo= 14 pollos / mts2 * 5000 m2 = 70.000 pollos, como capacidad del

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