Ejercicios propuestos
Enviado por rslayer • 20 de Marzo de 2014 • 757 Palabras (4 Páginas) • 370 Visitas
Ejercicios propuestos
Identifique el área de soluciones factible para cada una de las siguientes inecuaciones lineales, de forma independiente. Suponga que todas las variables son positivas.
a) -3x_1+x_2≤7
-3x_1+2x_2=7
x_1=0 x_2=0
x_2=7 x_(1 )=- 7⁄3
P(0,0)=0≤7 "Verdad"
b) x_1-2x_2≥5
x_1-2x_2=5
x_1=0 x_2=0
x_2=-5⁄2 x_(1 )=5
P(0,0)=0≥5 "Falso"
c) 2x_1-3x_2≤8
2x_1-3x_2=8
x_1=0 x_2=0
x_2=-8⁄3 x_(1 )=4
P(0,0)=0≤4 "Verdad"
d) x_1-x_2≤0
x_1-x_2=0
x_1=0 x_2=0
x_2=0 x_(1 )=0
P(0,0)=0≤0 "Verdad"
e)-x_1+ x_2 ≥0
-x_1+ x_2 ≥0
x_1=0 x_2=0
x_2=0 x_(1 )=0
P(0,0)=0≥0 "Verdad"
f) x_1≤4
x_1=4
x_1=0 x_2=0
x_2=2 x_(1 )=4
P(0,0)=0≤4 "Verdad"
Identifique la dirección del crecimiento o decrecimiento de Z en cada uno de los siguientes casos:
a) Maximizar Z= x_1-x_2
Z= 2,4
2= x_1-x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2 x_(1 )=2
4= x_1-x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-4 x_(1 )=4
Se maximiza con un crecimiento hacia la derecha
b) Minimizar Z= -3x_1+x_2
Z= 4,2
4= -3x_1+x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=-4⁄3
2= -3x_1+x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=2 x_(1 )=-2⁄3
Se minimiza con un decrecimiento hacia la derecha
c) Minimizar Z= -x_1-2x_2
Z= 4,2
4= -x_1-2x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2 x_(1 )=-4
2= -x_1-2x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-1 x_(1 )=-2
Se minimiza con un decrecimiento hacia la derecha
d) Maximizar Z= -5x_1-6x_2
Z= 2,4
2= -〖5x〗_1-6x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2⁄6 x_(1 )=-5⁄2
4= -5x_1-62x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-4⁄6 x_(1 )=-4⁄5
Se maximiza con un crecimiento hacia la izquierda
Determine el área de soluciones factibles para el siguiente sistemas de inecuaciones lineales
x_1+x_2≤4
x_1+x_2=4
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=4
〖4x〗_1+3x_2≤12
〖4x〗_1+3x_2=12
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=4
〖-x〗_1+x_2≥1
〖-x〗_1+x_2=1
x_1=0 x_2=0
x_2=1 x_(1 )=-1
x_1+x_2≤6
x_1+x_2=6
x_1=0 x_2=0
x_2=6 x_(1 )=6
Soluciones redundantes
x_1+x_2≤6
x_1+x_2≤4
Escriba las restricciones asociadas con el espacio de soluciones que se presenta en la gráfica e identifique todas las restricciones redundantes.
x_2≤3
x_1≤1
x_1+x_2≤5
Ejercicios propuestos
Identifique el área de soluciones factible para cada una de las siguientes inecuaciones lineales, de forma independiente. Suponga que todas las variables son positivas.
a) -3x_1+x_2≤7
-3x_1+2x_2=7
x_1=0 x_2=0
x_2=7 x_(1 )=- 7⁄3
P(0,0)=0≤7 "Verdad"
b) x_1-2x_2≥5
x_1-2x_2=5
x_1=0 x_2=0
x_2=-5⁄2 x_(1 )=5
P(0,0)=0≥5 "Falso"
c) 2x_1-3x_2≤8
2x_1-3x_2=8
x_1=0 x_2=0
x_2=-8⁄3 x_(1 )=4
P(0,0)=0≤4 "Verdad"
d) x_1-x_2≤0
x_1-x_2=0
x_1=0 x_2=0
x_2=0 x_(1 )=0
P(0,0)=0≤0 "Verdad"
e)-x_1+ x_2 ≥0
-x_1+ x_2 ≥0
x_1=0 x_2=0
x_2=0 x_(1 )=0
P(0,0)=0≥0 "Verdad"
f) x_1≤4
x_1=4
x_1=0 x_2=0
x_2=2 x_(1 )=4
P(0,0)=0≤4 "Verdad"
Identifique la dirección del crecimiento o decrecimiento de Z en cada uno de los siguientes casos:
a) Maximizar Z= x_1-x_2
Z= 2,4
2= x_1-x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2 x_(1 )=2
4= x_1-x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-4 x_(1 )=4
Se maximiza con un crecimiento hacia la derecha
b) Minimizar Z= -3x_1+x_2
Z= 4,2
4= -3x_1+x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=-4⁄3
2= -3x_1+x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=2 x_(1 )=-2⁄3
Se minimiza con un decrecimiento hacia la derecha
c) Minimizar Z= -x_1-2x_2
Z= 4,2
4= -x_1-2x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2 x_(1 )=-4
2= -x_1-2x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-1 x_(1 )=-2
Se minimiza con un decrecimiento hacia la derecha
d) Maximizar Z= -5x_1-6x_2
Z= 2,4
2= -〖5x〗_1-6x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2⁄6 x_(1 )=-5⁄2
4= -5x_1-62x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-4⁄6 x_(1 )=-4⁄5
Se maximiza con un crecimiento hacia la izquierda
Determine el área de soluciones factibles para el siguiente sistemas de inecuaciones lineales
x_1+x_2≤4
x_1+x_2=4
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=4
〖4x〗_1+3x_2≤12
〖4x〗_1+3x_2=12
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=4
〖-x〗_1+x_2≥1
〖-x〗_1+x_2=1
x_1=0 x_2=0
x_2=1 x_(1 )=-1
x_1+x_2≤6
x_1+x_2=6
x_1=0 x_2=0
x_2=6 x_(1 )=6
Soluciones redundantes
x_1+x_2≤6
x_1+x_2≤4
Escriba las restricciones asociadas con el espacio de soluciones que se presenta en la gráfica e identifique todas las restricciones redundantes.
x_2≤3
x_1≤1
x_1+x_2≤5
...