Ejercicios y programación de computadores variables y tipos de datos

EJERCICIOS Y PROGRAMACION DE COMPUTADORES:

VARIABLES Y TIPOS DE DATOS

TEMA: MATEMATICAS BÁSICA.

UN SIMPLE PROBLEMA: CONSTRUCCION DE VENTANAS. (Rob Miles CSharpYellow Book 2011. © Rob Miles 2011 Department of Computer Science, the University of Hull)

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. Se requiere desarrollar un aplicativo que calcule los costos de materiales de un fabricante de ventanas. El fabricante desea ingresar las dimensiones de la ventana a fabricar y a partir de allí el aplicativo deberá generar una salida de los costos para fabricar la ventana en términos de la cantidad de madera y vidrio necesario.

ESPECIFICANDO EL PROBLEMA. Cuando considere cómo escribir la especificación de un sistema hay tres cosas a tener en cuenta:

1. ¿Qué información fluye hacia dentro del sistema?
2. ¿Qué información fluye hacia afuera del sistema?
3. ¿Qué hace el sistema con la información?

1. INFORMACIÓN QUE FLUYE HACIA DENTRO DEL SISTEMA

1. El ancho de la ventana
2. El alto de la ventana

2. INFORMACIÓN QUE FLUYE HACIA AFUERA DEL SISTEMA. La información que el fabricante desea ver es:

1. El área del vidrio requerido para la ventana
2. La longitud de madera requerida para construir el marco

3. QUÉ HACE EL SISTEMA CON LA INFORMACIÓN. El programa puede derivar los dos valores de acuerdo a las siguientes ecuaciones

Área del Vidrio = Ancho de la Ventana * Alto de la Ventana

Longitud de madera = (Ancho de la Ventana + Alto de la Ventana) * 2

PONIENDO MAS DETALLES

Se necesita que el programa decida cuando la información ingresada es válida. El fabricante desea que el programa controle las siguientes restricciones:

1. El área del vidrio requerido para la ventana debe ser en metros cuadrados.
2. Las ventanas son de doble vidrio, de modo que cada ventana requiere dos láminas.
3. La longitud de la madera requerida para el marco, debe ser dada en pies.

PROBANDO EL PROGRAMA. Si deseo una ventana de 2 metros de alto y 1 metro de ancho, el programa debería decirme que necesito 4 metros cuadrados de vidrio y 19.5 pies de madera.

TEMA: Almacenamiento de aguas

Aplicación o contextualización. Construir un tanque de almacenamiento que tenga cierta capacidad optimizando las dimensiones constructivas.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. Se desea construir un tanque cilíndrico en el que la base y la pared tienen el mismo espesor (e) y son hechos del mismo material. Si el volumen que debe tener el tanque es de 100m3, encuentre el radio en la base para el cual se construye un tanque con esta capacidad gastando el mínimo material posible.

[pic 1]

[pic 2]

Generalice la solución para un volumen v y desarrolle una aplicación que calcule el radio para la construcción de un tanque.

TEMA: Funciones cónicas

Objetivos: Encontrar las dimensiones de los tirantes de un puente conociendo la geometría parabólica que este tiene

Aplicación o contextualización. En la línea de estructuras, gestión en construcción.

Planteamiento del problema. Se ha decidido diseñar un puente colgante como se ve en la figura:

[pic 3]

Si sabemos que el cable superior tiene forma parabólica, conocemos la altura de las dos torres y de uno de los tirantes, y sabemos que la distancia de torre a torre es de 120 m, con distancias entre tirantes iguales, ¿cuál sería la altura para cada uno de los tirantes que se encuentran entre las dos torres?

Solución. Como el cable superior es de forma parabólica, la relación entre la distancia horizontal y la altura es de la forma

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Generalice el problema anterior y desarrolle una aplicación que muestre la ecuación que relacione la altura con la distancia horizontal

TEMA: HIDRAÚLICA

Objetivos:

1. Calcular la velocidad que alcanza un chorro de agua al salir por un orificio localizado a una distancia vertical constante conocida, medida desde la superficie del agua.
2. Observar y definir a qué altura es mayor la velocidad y a cuál es mayor el alcance del chorro.
3. Determinar la altura a la cual se interceptan dos chorros. * Calcular los coeficientes de velocidad para diferentes chorros.

Calcular la velocidad de un chorro de agua utilizando la ecuación de Bernoulli.

Torricelli propone una hipótesis básica, a saber, que las aguas que desembocan violentamente de un pequeño orificio, poseen el mismo ímpetu que tendría un cuerpo pesado al caer naturalmente desde el nivel de la superficie libre del agua hasta el del orificio. Él considera orificios hechos en la pared de un caño vertical, afirmando que los chorros que salen de ellos deben tener forma parabólica. En efecto, las primeras gotas que salen tienen que comportarse como los proyectiles estudiados por Galileo, y las que siguen siendo emitidas con igual ímpetu recorrerán el mismo camino, ya que el caño se supone siempre lleno.

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