Ejercicos De Funciones

≠0 R(f):R-{0}

3. f(x)= √(x^2-6x+8) 3PTOS

SOLUCIÓN

y= √(x^2-6x+8)

D(f): x^2-6x+8 ≥0

x^2-6x+8≥0 (x-2)(x-4)≥0

x≥2 x ≥4 D(f): [2;+∝┤[∪[4;+∝┤[

Encontrando el R(f)

y= √(x^2-6x+8)

Analizando la función con los valores obtenidos en el intervalo del dominio y remplazandolo en la ecuación de la función se concluye que:

R(f)= [0,+∝┤[

4.f(x)= √(x+1) 3PTOS

SOLUCIÓN

y= √(x+1)

x+1≥0 x ≥-1 D(f)= [-1; +∝┤[

Para el raango tomamos los valores donde inicia el D(f) y al remplazarlo en la ecuación concluimos que :

R(f)= [0;+∝┤[

III Analice las siguientes graficas con respecto “a” y al Δ 4PTOS

Con respecto al valor “a” se observa que es positivo ya que la parabola se abre hacia arriba, con respecto al discriminante pertenece al conjunto de números Reales y tiene dos raices reales, lo que permite que corte el eje “x”.

Con respecto al valor “a” se observa que es positivo ya que la parabola se abre hacia arriba, con respecto al discriminante no pertenece al conjunto de números Reales es por eso que no corta el eje “x”.

TEMA “B”

Encontrar el dominio, rango y bosqueje la grafica de las siguientes funciones

1. f(x) = (x^2- 4)/x^2 4PTOS

SOLUCIÓN

x^2≠0 D(f)= R- {0}

Encontrando el RANGO

y = (x^2- 4)/x^2 yx^2= x^2- 4

yx^2-x^2= - 4 x^2 (y-1)= -4

x^2=(-4)/(y-1) y-1 ≠0 y≠1

R(f)= ├]1; -∝┤[

2. f(x)= √(9-x) 4PTOS

SOLUCIÓN

y= √(9-x) 9-x ≥0 -x ≥-9

x ≤9 D(f)= ├]-∝;9]

Para encontrar el Rango:

y= √(9-x) y^2- 9=-x y^2-9≥0

〖 y〗^2≥9 y≥ √9 y ≥3

R(f)= [3; +∝┤[

3. f(x)= x^2-4x+1 4PTOS

SOLUCIÓN

El dominio son todoos los números REALES

y-1= x^2-4x y-1+4=x^2-4x+4

y+3=(x-2)^2 √(y+3)=x-2

y+3≥0 y≥-3 R(f)=[-3;∝┤[

II. Escribe la ecuación que resulta de trasladar el graficode f(x) = √x , 4 unidades hacia la izquierda.

5 PTOS.

SOLUCIÓN

La ecuación se convierte en:

f(x)= √(x+4)

III. La función de R en R está definida por f(x)=x^2+2x+1 ¿Cuál es el grafico que representa dicha función?

SOLUCIÓN

Para seleccionar la grafica podemos hallar el vertice teniendo encuenta los datos que da función:

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