El Calculo De La Viscosidad

EXPERIMENTO MEDIDA DE LA VISCOSIDAD DE UN FLUIDO

Fórmula de Stokes

Cuando un cuerpo se mueve en el seno de un fluido viscoso la resistencia que presenta el medio depende de la velocidad relativa y de la forma del cuerpo. El régimen de flujo es laminar cuando la velocidad relativa es inferior a cierto valor crítico, la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al resbalamiento de unas capas de fluido sobre otras, a partir de la capa límite adherida al cuerpo. Para el caso de una esfera, la expresión de dicha fuerza se conoce como la fórmula de Stokes.

Donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y h la viscosidad del fluido.

Figura N1. Diagrama del experimento

Datos para el experimento:

El diámetro de balín que tiene forma esférica.

La densidad del material con el que están hechos los balines (acero).

La densidad del fluido (glicerina).

Cronómetro se mide el tiempo que tarda la pequeña esfera en recorrer una distancia dada en el interior de la probeta vertical que contiene el fluido (glicerina)

Desarrollo de grafica para el diagrama de fuerzas:

Figura N2. Diagrama de fuerzas

Aplico ley de Newton (ley del movimiento)

∑▒〖Fy=m.a〗

W – E – Fr = m.a

W=m.g W= ρe.4/3 πR^3 g

Principio de Arquímedes, el empuje es igual al producto de la densidad del fluido ρf, por el volumen del cuerpo sumergido, y por la aceleración de la gravedad.

E= ρ_f 4/3 πR^3 g

La velocidad límite, se alcanza cuando la aceleración sea cero, es decir, cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero.

Fr = W – E

Remplazo

6πRnv=ρe.4/3 πR^3 g- ρ_f 4/3 πR^3 g

6πRnv=(ρe-ρ_f)4/3 πR^3 g

v= ((ρe-ρ_f)4/3 πR^3 g)/6πRn ley de la oreja

v=(4πR^3 g(ρe-ρ_f))/(18 πRn) cancelos términos

v=(2g(ρe-ρ_f)R^2)/9n

Datos Obtenidos:

Tiempos:

DATOS TIEMPOS

1 2,95

2 3,02

3 3,05

4 3,01

5 3,03

PROMEDIO 3,012

Empleamos un balín (ρe=7.88 g/cm3) de R=2.35 mm, y la dejamos caer en una probeta con glicerina con densidad (ρf=1.26 g/cm3). El tiempo que tarda la esfera en desplazarse x=20 cm es de t=3.012 s. Calculo la viscosidad η

Remplazo los datos en la formula de velocidad limite

v=x/t

Las expresiones en el remplazo las ponemos en metros y en kilogramos

0.20/3.012=(2(9.8)(7880-1260) 〖0.00235〗^2)/9η

Despejo la viscosidad y consigo resultado

η=0.716/0.597 η=1.20 kg/(m.s)

Realizando la comparación con la viscosidad de la glicerinas investigada la cual es de 1.39 kg/(m.s) y comparándola con los resultados experimentales

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