El Dominio

1. ¿Qué es el dominio?

El dominio de una función está formado por aquellos valores de x (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x).

2. ¿Qué es el rango de las imágenes?

Se denomina rango o recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).

3. ¿Qué son los puntos de corte?

Puntos de corte con el eje OX

Para hallar los puntos de corte con el eje de abscisas hacemos y = 0 y resolvemos la ecuación resultante.

Ejemplo

Hallar los puntos de corte con el eje OX de la función:

Punto de corte con el eje OY

Para hallar el punto de corte con el eje de ordenadas hacemos x = 0 y calculamos el valor de f(0).

Ejemplo

Hallar el punto de corte con el ejes OY de la función:

4. ¿Qué es la simetría de una función?

Una grafica es simétrica cuando un grupo P(x,y) existe otro punto P(x´,y´) que reúne idénticas características. Una grafica puede ser simétrica al eje x, al eje y, y al origen.

5. ¿Qué es la continuidad de una función?

Una función es continua cuando la función se encuentra perfectamente definida en los puntos del dominio. También se habla de continuidad cuando la grafica de una función no se interrumpe o no produce saltos de un punto a otro. Es decir la grafica de la función pasa por todos los puntos del dominio sin interrumpirse.

6. ¿Qué es la monotonía?

La monotonía nos indica los intervalos donde la función crece y decrece y estos intervalos determinan los máximos y mínimos locales de la función.

• Cuando, para un intervalo de X, f'(x)>0 la función es creciente en ese intervalo

• Cuando, para un intervalo de X, f'(x)<0 la función es decreciente en dicho intervalo.

• Cuando f'(x)=0, la función puede tener en X un máximo o un mínimo local, la determinación de si es un máximo, mínimo o ninguna de las dos cosas, vendrá dada por la monotonía.

7. ¿Qué es la curvatura?

En la curvatura podemos ver los siguientes aspectos:

8. ¿Qué son los puntos de inflexión?

Un punto de inflexión es un punto donde los valores de x de una función continua pasan de un tipo deconcavidad a otra. La curva "atraviesa" la tangente. Matemáticamente la derivada segunda de la función f en el punto de inflexión es cero, o no existe.

En el cálculo de varias variables a estos puntos de inflexión se les conoce como puntos de ensilladura.

9. ¿Qué es un extremo relativo?

Los máximos y mínimos de una función, conocidos colectivamente como extremos de una función,

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