El Ozono es un gas que nos protege de los rayos ultravioletas

El Ozono es un gas que nos protege de los rayos ultravioletas, esta capa va aumentando conforme aumenta el oxígeno, es decir existe una relación directa entre estas dos variables.

Debido al mal uso de clorofluorcarbonos, se ha ido destruyendo la capa de ozono, ya que estos no se disuelven en agua, sino que se combinan con los rayos ultravioletas.  

Se quiere analizar un problema en el que se dice que la producción de soya se encuentra afectada por el ozono. Se desea saber si ésta suposición es cierta.

Primero veamos gráficamente éste problema:

[pic 1] 

Se observa claramente que la relación entre el ozono y la producción de Soya es:

A mayor Ozono, menor producción de soya y

A menor Ozono, mayor producción de soya.

En conclusión, el ozono es la variable regresora, pues es la variable independiente.

[pic 2][pic 3]

             VS

Para saber si se rechaza o no la Hipótesis nula (Ho) se realizarán las siguientes pruebas en SPSS, para obtener el p-value que es la significancia, las siguientes pruebas serán realizadas con un riesgo del 5% = 0.05.

[pic 4]

Veamos que al realizar la tabla ANOVA en el programa SPSS se obtuvieron los siguientes resultados:

• Regresión :

• Suma de cuadrados = 799.138
• Residual = 215.612

La suma de ambos es 1014.750.  

La suma de cuadrados de regresión y residual son las esperanzas de los cuadrados medios, las cuales permiten a través de su comparación probar si existe relación entre la soya y el ozono.

• F (Fisher): Veamos que para la prueba de Fisher muestra una significancia del 0.113, esto implica que se no se rechaza la hipótesis Nula, es decir, no hay regresión entre la soya y el ozono.

Esta conclusión se puede verificar a través de la prueba T (t de student) en el mismo programa SPSS de la siguiente manera:

[pic 5]

Primero veamos que la interpretación de β1 = -293.531, esto significa que esperamos que la producción media disminuya, pues la pendiente es negativa, ahora veamos que la intersección de β0= 253.434. Como el nivel más bajo de Ozono es de 0.002 se puede considerar una extrapolación interpretar a  β0 como el valor estimado de la producción cuando no existe contaminación por Ozono.

Notemos que el p-value es de 0.113, lo cual nos indica que efectivamente, no se Rechaza la Hipótesis Nula, es decir, la soya y el ozono no están relacionados.

Nota: Veamos que se toma el .113 y no el 0.002 ya que la primera es la significancia bilateral y es justamente lo que nos interesa a nosotros, a diferencia del 0.002.

[pic 6]

Analizando ahora la Correlación de Pearson se puede ver claramente que el p-value que nos interesa es de 0.113 en el caso de la dosis de ozono, de la misma manera en producción de soya aparece un p-value bilateral de 0.113.

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