El razonamiento lógico.

El razonamiento lógico.

• ¿Qué es la lógica?

La lógica estudia las condiciones para que un razonamiento sea válido.

Pero en el caso de la matemática y la lógica, el lenguaje artificial requerido ha de ser formal o simbólico. Esto quiere decir que constara de:

• Un conjunto de símbolos (variables, constantes y paréntesis).

• Algunas reglas de formación de formulas correctas (bien formuladas).

• Algunas reglas de transformación que nos permitan pasar de unas formulas bien formuladas a otras.

• Definición de lógica formal.

Definimos la lógica como la ciencia que estudia los principios de la inferencia formalmente valida.

Inferencia: estudia los principios para que un razonamiento sea válido.

Inferencia o razonamiento: consiste en pasar de unas afirmaciones tomadas como punto de partida (premisas) a otras que se siguen de estas (conclusión).

• Validez formal de un razonamiento o inferencia.

La lógica se ocupa de la validez de los racionamientos y no de la verdad de los enunciados que los constituyen (le verdad es cuestión de las ciencias o del sentido común). Lo que interesa a la lógica es el estudio de las relaciones formales entre los enunciados.

Un argumento, racionamiento, inferencia es formalmente valida cuando de la verdad de las premisas se sigue necesariamente la verdad de la conclusión o lo que es lo mismo un razonamiento es válido cuando es imposible que las premisas sean verdaderas y que la conclusión sea falsa.

Ejemplo de razonamiento formalmente valido.

• Todo número entero positivo es divisible por uno.

Siete es un número entero.

Siete es divisible por uno.

• Si las matemáticas es una ciencia inexacta, entonces dos más dos no siempre es cuatro. Es así que las matemáticas es una ciencia inexacta.

En este caso el razonamiento es válido pero los enunciados que lo integran son falsos, por tanto comprobamos que la capacidad lógica no tiene nada que ver con la verdad material de los enunciados.

Lo básico y lo fundamental en todo razonamiento es la necesidad que se establece entre las premisas y la conclusión, de modo que la verdad de las primeras lleva inevitablemente a la verdad de la conclusión.

Ejemplo de razonamiento invalido.

Si estudio lo suficiente entonces estoy satisfecho conmigo mismo. Es así que estoy satisfecho conmigo mismo. Conclusión: estudio lo suficiente.

Este razonamiento es inválido porque puedes estar satisfecho por otras cosas como que el Valencia ha ganado la Liga.

Conectores:

• Negador: ( ) sustituye a las partículas; no, no cierto que, es falso que...etc.

• Conjuntor: ( ) sustituye a las partículas; y, pero, aunque, sin embargo…etc.

• Disyuntor: ( ) sustituye a las partículas; o,

...