En el presente trabajo se realiza una importante investigación, la cual tiene que ver con diferentes culturas que le han aportado matemáticamente a esta sociedad.

ANALIZANDO INFORMACIÓN

Presentado por

Lina Maryuly Ortiz Arias  - 1084868798

Edwin Juspian Jiménez -1060988031

Diana Marcela González- 1120561075

Grupo: 551104_10

Pablo Andrés López

Tutor

Escuela de Ciencias de la Educación ECEDU

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

Marzo de 2017

Introducción

En el presente trabajo se realiza una importante investigación, la cual tiene que ver con diferentes culturas que le han aportado matemáticamente a esta sociedad. Por ello es sabes y entender que las matemáticas consisten en resolver problemas, y son precisamente esos grandes problemas por resolver los que mantienen con vida a las matemáticas.

Ahora durante la época oscura de Europa, los matemáticos del mundo indio y árabe comenzaron a cultivar su propio conocimiento estableciendo las prácticas de las bases matemáticas que se siguen utilizando en la actualidad. Las civilizaciones antiguas del rio del valle Indo y sur del contienen indio fueron de gran influencia para el mundo moderno. Los eruditos que vivian en Harappa y Mohenjo Daro, ciudades que de formaron hace cinco mil años fueron los responsables de varios logros en el arte, en la ciencia en las matemáticas. El sistema numérico que utilizamos actualmente pudo a verse originado en esta región al igual que los conceptos del cero y el infinito.

Durante muchos años los historiadores les adjudicaron a los egipcios y a los griegos de la antigüedad además de los árabes y los moros en la edad media la responsabilidad que a ver construido las bases de los conceptos matemáticos modernos, la geometría de los griegos, el desarrollo del algebra de los árabes, la trigonometría y el sistema decimal fueron considerados los las primeras raíces de la matemática moderna, pero hay pruebas de que los conceptos del sistema decimal, la notación del valor posicional y el cero se originaron en la India.

Introduction

In the present work an important research is carried out, which has to do with different cultures that have contributed mathematically to this society. That is why you know and understand that mathematics consists of solving problems, and it is precisely those great problems to be solved by those who keep mathematics alive.

Now during the dark ages of Europe, mathematicians from the Indian and Arab world began to cultivate their own knowledge by establishing the practices of the mathematical bases that are still used today. The ancient civilizations of Indus and Indian River Valley contain Indian were of great influence for the modern world. The scholars who lived in Harappa and Mohenjo Daro, cities that formed five thousand years ago were responsible for several achievements in art, science in mathematics. The numerical system that we use today could be originated in this region as well as the concepts of zero and infinity.

For many years historians have assigned to the Egyptians and Greeks of antiquity in addition to the Arabs and Moors in the Middle Ages the responsibility that to see built the bases of the modern mathematical concepts, the geometry of the Greeks, the development of the Algebra of the Arabs, trigonometry and the decimal system were considered the first roots of modern mathematics, but there is evidence that the concepts of the decimal system, positional value notation and zero originated in India.

RESEÑAS

LAS MATEMÁTICAS DE LOS MAYAS

El espíritu inquieto y la imaginación sin fronteras de los mayas fueron el impulso que los llevó a abstraer su realidad y a reinterpretarla a partir de elementos tan elaborados como su majestuosa arquitectura, o tan sencillos y precisos como su sistema de numeración; estas muestras de su desarrollo científico se conectan en su naturaleza y estructura; reflejan la armonía que esta cultura logró captar del cosmos.

A partir de la concepción de un sistema numérico vigesimal, basado en signos tan simples como puntos y barras, los mayas tuvieron la capacidad de calcular los ciclos astronómicos y temporales, y se hicieron de las herramientas para administrar sus bienes materiales de manera óptima. Aunada a la simplicidad de los signos, la trascendencia de la ciencia matemática de los mayas reside en la creación del cero, concepto que permaneció como una incógnita para otras culturas por varios siglos, por lo que, sin duda, los matemáticos mayas encabezaron la vanguardia intelectual de las culturas prehispánicas de Mesoamérica en el terreno de las ciencias exactas.

Numerales

En una primera aproximación al estudio de las matemáticas mayas, sólo hay que poner atención a dos aspectos básicos: el significado que encierran sus numerales (representados por tres símbolos: el punto, la barra y el cero) y la posición de los mismos en el tablero. La unidad se representa con un punto; éste se acumula conforme prosigue la numeración hasta el cinco, cuya representación se hace con una línea horizontal o barra. A partir del seis, nuevamente se agregan puntos sobre la barra del cinco; cada nuevo punto significa un avance en la cuenta, hasta llegar al diez, donde una nueva barra horizontal es agregada, y así sucesivamente hasta el número diecinueve.

[pic 1]

Al llegar al veinte, se activa la característica principal del sistema numérico de los mayas: el posicionamiento. Al completarse la primera veintena se termina con las unidades del primer orden y se avanza al siguiente (por ser justamente un sistema vigesimal); esto sucede en cada uno de los niveles, y al acumularse veinte unidades en un nivel, se sube al siguiente y así sucesivamente.

[pic 2]

Debido al posicionamiento de los signos en los distintos niveles de una cuadrícula o tablero, la formación de números y su manipulación era una actividad cotidiana.

El tablero

Para entender la sencillez y precisión de la ciencia matemática de los mayas, la utilización del tablero es un factor indispensable; sobre esta cuadrícula se realizaban las operaciones y los cálculos con los que se contabilizaron desde las pertenencias, los impuestos y la repartición de las cosechas, hasta los eventos astronómicos y los ciclos del tiempo. Como todas las muestras de la cultura maya, el tablero, que es una cuadrícula semejante a la del ajedrez, es un objeto lleno de significaciones relacionadas con su cosmovisión; este elemento representaba, en un sentido místico, la urdimbre del universo; el campo donde suceden los hechos que transforman el tiempo y el espacio y el lugar donde se asienta el conocimiento humano. Por eso, al comprender su función y hacer uso de ella, se manifiesta como una figura que, de forma simbólica, ejemplifica el orden y equilibrio de todo cuanto existe.

El posicionamiento dentro del tablero, los cálculos y las operaciones aritméticas se realizan por medio de mecanismos fáciles de comprender. Los niveles del tablero incrementan su valor de abajo hacia arriba, de acuerdo a la posición que tiene el numeral dentro de dicho tablero, como se muestra a continuación, ordenando los numerales por unidades, veintenas, veintenas de veintenas, veintenas de veintenas de veintenas, etcétera, por lo que un punto (o unidad) en cada nivel, tendría la siguiente equivalencia:

Un punto en la 6ª posición 3,200,000

Un punto en la 5ª posición 160,000

Un punto en la 4ª posición 8,000

Un punto en la 3ª posición 400

Un punto en la 2ª posición 20

Un punto en la 1ª posición 1

Este mecanismo permitió a los mayas hacer cálculos con números estratosféricos; por ejemplo, el número 26 673 295, se representa en maya de la siguiente manera, utilizando seis niveles o posiciones del tablero:

[pic 3]

El cero

Las matemáticas mayas han dejado una huella en el tiempo; antes que cualquier otra civilización, los mayas originaron un concepto revolucionario: el cero. El cero es un símbolo comúnmente utilizado para representar la nada; sin embargo, el concepto maya del cero no implica una ausencia ni una negación; para los mayas, el cero posee un sentido de plenitud. Por ejemplo, al escribir la cifra 20, el cero, puesto en el primer nivel, únicamente indica que la veintena está completa.

[pic 4]

La posición del cero comprueba que a este número no le falta nada, lo cual es una acepción opuesta al concepto de ausencia o carencia. En este sentido, el 20 es una unidad completa del segundo nivel y del primer nivel. Al ocupar el primer nivel, y generar uno nuevo, da la idea del cierre de un ciclo y el principio de otro. Quizá esto se relacione con las hipótesis que se han generado en torno a la naturaleza y significado original del glifo que representa

[pic 5]

El cero.

En primer lugar, puede observársele como un puño cerrado: los dedos (que son los numerales con que empezó a contar el hombre) retenidos dentro de un espacio cerrado; contenidos en el puño, integrados y completos. Por otra parte, se le ve como una concha, imagen vinculada con el concepto de la muerte. Al unir ambas acepciones, se deduce la terminación de la vida, el cierre de un ciclo, la medida que se completa, la integración final. Al ver el glifo y entenderlo como un puño cerrado, éste señala que nada sobra, que todo está contenido dentro de la mano, que el conjunto está completo; la concha anuncia que un ciclo de vida ha terminado y que sólo queda ahí el remanente, la huella geológica que nos informa que existió y se completó.

...