Ensayos De Matematicas Y Sus Propiedades

Este ensayo se ha elaborado para ampliar nuestro conocimiento referente a la aritmética y algebra especialmente en los números reales. Así como también las propiedades de la suma, resta, multiplicación y división. Proporcionando algunos ejemplos de estos mismos. Clasificación de los números Naturales (N): 0, 1, 2, 3, 4, 5,6,..... Enteros (Z): -3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,4,...... (Contienen a los naturales) Racionales o fraccionarios o decimales periódicos (Q): 1/3,8/4,5'6,-4'2333.......(contienen a los enteros) Irracionales o decimales no periódicos I: π, √3, ,1'24587215963......... Reales (R): sería la suma de todos los números racionales e irracionales Operaciones elementales: Son cuatro básicamente las operaciones del álgebra y la aritmética. Adición; es la suma de dos números a y b la denotamos con a + b= c. Ejemplo: 3+1=4 Sustracción; es la resta de dos números se representa por a – b=c. Ejemplo: 10 - 2 = 8 Nota: la resta es un caso particular de la suma porque: A+ (-B)=C “restar, equivale a sumar el inverso aditivo del sustraendo” Ejemplo; 10-2= 10+ (-2) = 8 Multiplicación; es el producto de dos números es otro número y se puede indicar mediamente una cruz, un punto o paréntesis. Ejemplo; 3X5= 3.5 =3(5)= (3).5= 15 División; es el cociente de dos números se representa así: a÷b , a:b o a/b donde “a” es el dividendo y “b” el divisor distinto de cero, pues dividir entre cero carece de sentido (a/0= 0) La división es una caso particular de la multiplicación; esto es: a/b= a. (1/b), “Dividir equivale a multiplicar por el recíproco del divisor”. Ejemplo; 6÷3 = 6/3 = 6.(1/3) = 2 Números: Regla de los signos; Para sumar dos números del mismo signo, se suman sus valores absolutos y se anteponen al resultado el signo común. Ejemplo; 5+2= |3|+|2|=5: -5+(-1)=|5|+|1| = -(5+1)= -6 Para sumar dos números con signo diferente; se efectúa la diferencia entre sus valores absolutos y se anteponen al resultado el signo del de mayor valor absoluto. Ejemplo; 17+(- 8) = ( |17| - |8|) = 17 – 8 = 9 -10 +3 = - (|10| - |3|) = -(10- 3)= - 7 Para multiplicar dos números de igual signo; el producto es siempre positivo. Ejemplo; (-3) (-1) = 3 : (4) (5) = 20 Para multiplicar dos números de signo distinto; el producto siempre es negativo. Ejemplo; (-4) (5) = - 20: (2) (-3) = -6 Propiedades de la adición y la multiplicación. Números reales: (R) La suma de todos los números racionales e irracionales. En R hay dos operaciones, suma y producto. Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica: Ejemplos 1/4 = 0.250000.

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