Ensayo Matematicas

Las matemáticas, es una de las ciencias con una gran cantidad de contenidos, conocimientos y muchas ramas que subyacen de esta, pero cabe destacar que para la compresión y obtención de sus conocimientos durante el estudio de cualquiera de sus vastos temas, es indispensable poseer una base o idea acerca de un tema anterior para si entrar en lleno hacia un nuevo contenido, sin el previo saber de un tema anterior es una tarea difícil al momento de su estudio, es un orden al cual se debe atender. Ante esto, se presenta el tema de las funciones reales, quien tiene una gran relevancia en el área del cálculo, y que tiene consigo una gran relación con muchos temas de las cuales se encuentran juntas para la creación de un gran saber, entre estos temas tenemos a las funciones reales, su clasificación, monótonas, continuas, límite de una función, la diferenciación, derivada de orden superior, teorema del valor medio, teorema de Taylor y extremos relativos. Un tema de matemática sea cual sea, tiene la finalidad alcanzar a través de su estudio un mejor nivel personal para el entendimiento de esta ciencia y saber desenvolvernos en ella.

Entonces como primero se tiene que, en matemática intervienen en gran forman cantidades llamadas constantes y variables, el primero de ellos cuenta en que su valor es fijo y determinado. Por otro lado las variables son aquellas que poseen diversos valores. De tal forma, en cuestiones matemáticas el valor de una variable puede estar definido por otra u otras variables, de esto podemos decir que existen dos tipos de variables, las cuales conocemos como variables dependientes y variables independientes. En este mismo sentido, la dependencia que existen entre una variable a otra, es donde entra en juego la palabra función. Siempre que una cantidad depende de otras, se dice que es función de esta última.

La definición de función según Agustín Louis Cauchy dice que y=f(X) (Y es función de X), donde X y Y son dos conjuntos no vacíos contenidos en R , cuando a cada valor de la variable X (dominio o conjunto de partida) corresponden uno y solo un valor real de la variable Y (rango o conjunto de llegada). De esto se puede dar a conocer que es nada más que una asociación entre los elementos o valores de ambos conjuntos. El conjunto de llegada será siempre dependiente del conjunto de partida y su valor, va variar o cambiar cuando los valores del conjunto de partida cambien de igual manera. Por lo tanto una función real es aquella en la cual su dominio y recorrido está conformado por elementos numéricos.

Los valores de Y obtenidos a partir de las variables X, representan un punto sobre un eje de coordenadas, de las cuales se darán origen a una línea o una curva dependiendo de la función. Los gráficos de una función sirven para representar cualquier tipo de datos, especialmente en el comercio, física, estadística y matemáticas. Estos grafican están sobre un eje formado por dos líneas rectas que se cortan de manera perpendicular. Por otro lado las funciones tienden a tener una clasificación, como lo son, las funciones polinomicas, trigonométricas, periódicas, pares, impares, continuas, monótonas inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. La mayoría de estas clasificaciones dependen de su estructura.

Entonces, para cuando hablamos de funciones polinomicas nos referimos acerca de aquella que se encuentran formadas por un polinomio, y que a través del análisis de estas funciones podemos deducir el grafico de la función, en tal caso si el grado de la función polinomica es de grado uno, se sabe que su grafica va a hacer una línea recta, en el caso de ser un polinomio de grado dos, su representación en el eje de coordenadas será el de una parábola y si es de grado tres, su grafico será el de una curva.

Por otro lado las funciones trigonométricas, son aquellas en las que contiene una expresión trigonométrica, en estas destacan las funciones del seno, coseno, tangente, sus inversas y sus arcos, en este mismo sentido las funciones periódicas destacan por ser aquellas en las cuales un valor “a” que se encuentra en el dominio hace que el comportamiento de la función se repita al tomar ese valor “a”, como lo son las funciones trigonométricas, las funciones seno, coseno, secante, y cosecante son periódicas para el punto 2π, y las funciones tangente y cotangente en el punto π.

Paras las funciones pares e impares, tienden a caracterizarse de acuerdo al comportamiento de la gráfica una vez dado un valor opuesto en ellas, como por ejemplo las funciones pares tiende a ser simétrica con eje de las Y, es decir, que el comportamiento del lado negativo del eje x y el lado positivo de ese mismo eje tienen el mismo comportamiento, esto debido a que a cada valor positivo “x” en la función obtiene el mismo valor para cualquier elemento opuesto “-x”. Ahora para las funciones impares, su comportamiento es totalmente opuesto al de las funciones pares, ya que para cada valor, positivo “x”, tiene un valor diferente al darle el opuesto de “x” quien seria “-x”, por lo tanto la gráfica

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