Estabilidad De Un Cuerpo Flotante

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Arquímedes (287-212 A. C.) se inmortalizó con el principio que lleva su nombre, cuya forma más común de expresarlo es: todo sólido de volumen sumergido en un fluido, experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado. Matemáticamente pude ser definido como:

Ecuación 1

Empuje.

Volumen de fluido desplazado.

Densidad del fluido.

Gravedad (9,81 m/s2).

El principio de Arquímedes implica que para que un cuerpo flote, su densidad debe ser menor a la densidad del fluido en el que se encuentra.

ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO

Un cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes para un cuerpo completamente sumergido y otro parcialmente sumergido (se encuentra flotando). Los submarinos son un ejemplo de cuerpos que se encuentran completamente sumergidos en un fluido. Es importante, para este tipo de cuerpos, permanecer en una orientación específica a pesar de la acción de las corrientes, de los vientos o de las fuerzas de maniobra.

Condición de estabilidad para cuerpos sumergidos: la condición para la estabilidad de cuerpos completamente sumergidos en un fluido es que el centro de gravedad (G) del cuerpo debe estar por debajo del centro de flotabilidad (B). El centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en el centroide del volumen desplazado, y es a través de este punto como actúa la fuerza boyante (flotación) en dirección vertical. El peso del cuerpo actúa verticalmente hacia abajo a través del centro de gravedad.

Cuando un cuerpo está totalmente sumergido pueden ocurrir tres casos según el centroide del líquido desplazado (B), esté sobre, coincida o esté más abajo que el centro de masa o centro de gravedad del cuerpo (G). La figura 1 ilustra los tres casos. En el primer caso, no aparece par al girar el cuerpo, luego el equilibrio es indiferente. En el segundo caso, la fuerza de empuje actúa más arriba del peso, luego para una ligera rotación del cuerpo, aparece un par que tiende a restaurar la posición original, en consecuencia este equilibrio es estable. En el último caso, el par que se origina tiende a alejar el cuerpo de la posición de equilibrio, lo cual es en consecuencia la condición de cuerpo inestable.

Fig. 1 Estabilidad de cuerpos sumergidos.

Condición de estabilidad para cuerpos flotantes: la condición para la estabilidad de cuerpos flotantes es que un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad (G) está por debajo del metacentro (M). El metacentro se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la

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