Estadistica Descriptiva

EJERCICIO N° 1

Los siguientes datos corresponden a las notas de los trabajos colaborativos 1 y 2 de 50 estudiantes de un curso virtual en la UNAD 2013-1.

DETERMINE:

1. En cuál trabajo colaborativo se presenta mayor variación

2. De manera relativa, en cuál trabajo colaborativo los estudiantes obtuvieron notas más altas.

3. Qué tipo de asimetría presentan los resultados de cada trabajo colaborativo?

4. El estudiante 12 obtiene 42 puntos en el trabajo colaborativo 1 y 43 puntos en el trabajo colaborativo 2, de manera relativa en cual trabajo obtuvo mejores resultados

5. Es en este caso el coeficiente de variación, una medida fiable para describirla dispersión de los datos? porque?

6. Determine el tipo de curtosis presente en los resultados de cada trabajo colaborativo

SOLUCIÓN

Xi Colaborativo 1 (A) Xi*A Xi2*A

0-10 5 10 50 250

10-20 15 2 30 450

20-30 25 6 150 3750

30-40 35 11 385 13475

40-50 45 21 945 42525

50 1560 60450

Xi Colaborativo 2 (B) Xi*B Xi2*B

0-10 5 10 50 250

10-20 15 3 45 675

20-30 25 1 25 625

30-40 35 11 385 13475

40-50 45 25 1125 50625

50 1630 65650

CÁLCULOS

TRABAJO COLABORATIVO A

Media

Media A X = ∑Xi /n = 30.18

Varianza A S2 = ∑Xi2 *A/ N – X2 S2 = (60450 / 50) - (30.18)2 = 298.16

Desviación estándar S = √ S2 S = √298.16 = 17.26

Coeficiente de variación (S / X) * 100% = (17.26/30.18) *100% = 57.19 %

Q1 = n+2/4 = (13) = 21

Q2 = 2n+2/4 = (25.5) = 36.5

Q3 = 3n+2/4 = (38) = 44

P10 = 50*10+50/100 = 5.5 = 0

P90 = 50*90+50/100 = 45.5 = 45

AS = Q1 + Q3 – (2Q2) / Q3 - Q1 21+44 – (2*36.5) / 44 – 21= 0.347

AP = Q3 - Q1 / 2* (P90 - P10) = 44-21 / 2* (45-0) = 0.25 PLACURTICA

TRABAJO COLABORATIVO B

Media

Media B X = ∑Xi /n = 30.72

Varianza A S2 = ∑Xi2 *A/ N – X2 S2 = (65650 / 50) - (30.72)2 = 369.28

Desviación estándar S = √ S2 S = √369.28 = 19.21

Coeficiente de variación (S / X) * 100% = (19.21/30.72) *100% = 62.53 %

Q1 = n+2/4 = (13) = 19

Q2 = 2n+2/4 = (25.5) = 41

Q3 = 3n+2/4 = (38) = 45

P10 = 50*10+50/100 = 5.5 = 0

P90 = 50*90+50/100 = 45.5 = 45

AS = Q1 + Q3 – (2Q2) / Q3 - Q1 21+45 – (2*41) / 45 – 21= - 0.692

AP = Q3 - Q1 / 2* (P90 - P10) = 45-19 / 2* (45-0) = 0.288 LECTOCURTICA

1. En cuál trabajo colaborativo se presenta mayor variación

Respuesta: Existe una mayor variación en el segundo trabajo colaborativo, visto que la varianza (369.28)

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