Estadistica II

ESTADISTICA II

DIANA CATHERINE ROBAYO RAMIREZ

CODIGO: 2102081141

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL

1. Una población está formada por los cuatro números 3, 7 , 11 ,15. Considerar todas las posibles muestras de tamaño dos que puedan extraerse de esta población con reemplazamiento. Hallar a) la media poblacional, b) la desviación típica poblacional, c) la media de la distribución muestral de las medias, d) la desviación típica de la distribución muestral de las medias. Encontrar (c) y (d)directamente de (a) y (b) mediante las formulas adecuadas.

NP= 3, 7, 11,15

(3,3) (3,7) (3,11) (3,15)

(7,3) (7,7) (7,11) (7,15)

(11,3) (11,7) (11,11) (11,15)

a) La media poblacional

μ = 3+7+11+154 = 9

b) La desviación típica poblacional

σp = √PQN

σp = √5-164 = 4,47

c) La media de la distribución muestral de medidas

μ = μx

μx= 9

d) La desviación típica de la distribución muestral de medias

σx = σ√N

σx = 4,47√2 = 3,16

2. Los pesos de 1500 cojinetes de bolsas se distribuyen normalmente con media 22,40 onzas y desviación típica 0,048 onzas. Si se extraen 300 muestras de tamaño 36 de esta población, determinar a media esperada la desviación tñipica de la distribución muestral de las medias si el muestreo se hace (a) con reemplazamiento, (b) sin reemplazamiento.

Np= 1500

μ = 22,40

σ = 0,048

N = 36

Grupos = 300

a) Con reemplazamiento

μ = 22,40

μ = μx

μx = 22,40

σx = σ√N

σx = 0.048√36 = 0,008 onzas

b) Sin reemplazamiento

μ = μx

σx = σ√N √Np -NNp -1

σx = 0,048√36 √72 -3672 -1

σx = 0,0486 √0,9766

σx =0,0079

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