Estadistica Terminos

Pagina Nº 2 INTRODUCCIÓN

Pagina Nº 3 Medida de Variabilidad y Dispersión

- Rango

- Desviación media.

Pagina Nº 4 - Desviación Intercuantil

- Varianza.

Pagina Nº 5 - Varianza (ejemplo)

Pagina Nº 6 - Desviación estándar

Pagina Nº 7 La Curva Normal

- Descripción

- Propiedades

Pagina Nº 8 Ejemplo de una curva normal

Pagina Nº 9 Curva Normal Tipificada

Pagina Nº 10 Correlación Lineal

- Correlación entre dos escalas intervalares.

- Diagrama de dispersión.

Pagina Nº 11 Ejemplo de Diagrama de Dispersión

Pagina Nº 12 Conclusión.

Pagina Nº 13 Bibliografia.

La Estadística es un área de conocimiento específico de las Matemáticas. Sus técnicas permiten resumir grandes cantidades de información, estudiar la relación entre variables, investigar la causa de algunos sucesos o predecir la evolución de un fenómeno en el tiempo y en el espacio, entre otras cosas.

Para entrar en el mundo de la estadística es importante conocer conceptos como las medidas de variabilidad y dispersión, al igual que conocer que es una curva normal, sus propiedades y una curva normal tipificada, etc. Estas definiciones con fórmulas y ejemplos las encontrará en este informe.

I. Medida de Variabilidad y dispersión.

RANGO

Es la diferencia entre el mayor valor y el menor. Depende sólo de dos observaciones, y justamente de las más extremas, por lo que, en general es una muy mala medida de dispersión.

R=xn-xi.

EJEMPLO: Cálculo del rango.

INGRESOS PESOS ESCOLARIDAD

MÍNIMO $ 50 8 2

MÁXIMO $ 510 27 14

RANGO 510-50= $460 27-8=19 kgs. 14-2=12 años

DESVIACIÓN MEDIA

Es el promedio de las desviaciones absolutas (en valor absoluto) respecto de la media. Se mide en las mismas unidades que las observaciones originales.

n

Σ x i - x

DMd = i = 1

n

x es la media o promedio.

EJEMPLO Cálculo Desviación Media.

INGRESOS

PESOS

ESCOLARIDAD

Número de datos 45 38 42

Media 225.1 17.0 10.1

Desviaciones

absolutas 175.1, 175.1, 145.1,

.., 274.9, 284.9 9.0, 9.0, 8.0,...

.., 8.0, 10.0 8.1, 6.1, 6.1, ...

3.9, 3.9

Suma 4645.8 135.1 94.8

Promedio

4645.7/45=103.2 $

135.1/38=3.6 kg

94.8/42=2.3 años

DESVIACIÓN INTERCUANTIL.

Es la diferencia entre el tercer y primer cuartil. Es decir, es el rango del 50 % de las observaciones centrales, las más representativas de la masa de datos. Tiene la propiedad de ser muy resistente a valores extremos.

DIC = Q3-Q1

EJEMPLO Desviación Intercuantil.

INGRESOS PESOS ESCOLARIDAD

CUARTILES 150 y 290 14 y 20 9 y 12

DIC 140 M$ 6 Kg. 3 años

VARIANZA

Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.

La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.

EJEMPLO De Varianza

Alturas de perros (en milímetros):

Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.

Respuesta:

Se debe conocer primero la media.

Media = 600 + 470 + 170 + 430 + 300 = 1970 = 394

5 5

así que la altura media es 394 Mm. (Dibujado en el gráfico):

Ahora calculamos la diferencia de cada altura con la media:

Para calcular la varianza, se toma cada diferencia, hay que elevarla al cuadrado, y haz la media:

Varianza: σ2 = 2062 + 762 + (-224)2 + 362 + (-94)2 = 108,520 = 21,704

5 5

Así que la varianza es 21,704.

DESVIACIÓN ESTANDAR.

Es "el promedio de la distancia de cada punto respecto del promedio". Se suele representar por una S o con la letra sigma (σ), según se calcule en una muestra o en la población.

Una desviación estándar grande indica que los puntos están lejos de la media, y una desviación pequeña indica que los datos están agrupados cerca de la media.

Es la raíz de la varianza, así que:

Desviación estándar: σ = √21,704 = 147 (Siguiendo

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