Estadistica

Para el estudio estadístico se hizo un análisis referente a:

La Media Aritmética Para Datos Agrupados. Es una medida de tendencia central. Se calcula multiplicando cada valor de los elementos por el número de veces que se repite. La suma de todos estos elementos se divide entre el total de datos. La media aritmética de una variable se define como la suma ponderada de los valores de la variable por sus frecuencias relativas. Se calcula mediante la expresión:

X ̅=∑_(i=1)^n▒(x_i*n_i)/N

〖x 〗_i Representa el valor de la marca de clase o punto medio del intervalo.

n i Representa la frecuencia absoluta

N Representa el total de datos.

La varianza es una medida de dispersión de la información. Se obtiene como el promedio de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable respecto de su media aritmética.

S^2=∑_(i=1)^n▒〖((x_i^2*n_i)/N)-(X^2 ) ̅ 〗

Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están los datos. Este estadístico tiene el inconveniente de ser poco significativo, pues se mide en el cuadrado de la unidad de la variable. Por ejemplo, si la variable viene dada en cm, la varianza vendrá en 〖cm〗^2.

La desviación típica o estándar, es una medida de dispersión que se obtiene como la raíz cuadrada de la varianza.

La desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de cuánto se desvían los datos de su media.

S=√(∑_(i=1)^n▒〖((x_i^2*n_i)/N)-(X^2 ) ̅ 〗)

La Mediana que es una medida de tendencia central. Es el valor que divide al conjunto de datos ordenados, en aproximadamente dos partes: 50% de valores son inferiores y otro 50% son superiores.

x ̃=LI+(N/2-n_(i-1))/f*A

Donde:

LI= primer límite inferior.

N= numero de observaciones totales.

n= el valor más alto de la frecuencia.

f= frecuencia.

A= amplitud.

Error Estándar, es un método de medición o estimación de la desviación estándar de la distribución muestral asociado con el método de estimación.

〖SD〗_x ̅ =σ/√n

Donde

σ es la desviación estándar de la población.

Se realizo el cálculo del Factor de Corrección con la siguiente formula,

σ_x=σ/√n √((N-n)/(N-1))

Para realizar el análisis estadístico se empezó por organizar los datos en forma ascendente, así se encontró la distribución de frecuencias que es la tabla que se muestra a continuación.

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