Estadistica

Estadística básica

Determinación de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58,500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Sabemos que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

En este caso, conocemos que el tamaño de la población es 58,500, utilizaremos la siguiente fórmula:

Z al cuadrado P q N

n=_____________

NE al cuadrado + Z al cuadrado P q

A continuación determinamos los datos con que contamos y los datos a obtener:

Tamaño de la población = N = 58,500

Tamaño de la muestra = n

Variabilidad positiva (por defecto) = p = 0.7

Variabilidad negativa (obtenida) = q = 1-p 1-0.7 = 0.3

Nivel de confianza 95% (por defecto) = Z = 1.96

Margen de error (indicado) = E = 5% = 0.05

Sustituyendo los valores y realizando las operaciones nos da un tamaño de la muestra de 321 sacos que tendrán que pesarse.

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Para este caso, y considerando que no conocemos el tamaño de la población, utilizaremos la siguiente fórmula:

Z al cuadrado P q

N= ___________

E al cuadrado

Ahora determinamos los datos con que contamos y los datos a obtener:

Variabilidad positiva, considerando que no hay antecedentes (por defecto) = p = 0.5

Variabilidad negativa (obtenida) = q = 1-p 1-0.5 = 0.5

Nivel de confianza 95% (por defecto) = Z = 1.96

Margen de error (indicado) = E = 10% = 0.10

Sustituyendo los valores en la fórmula obtenemos que el tamaño de la muestra es N = 96 elementos.

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

Considerando que conocemos el tamaño de la población,

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