Estadistica

1. Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.

1 Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.

2 ¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de seis años?

2. Un centro comercial sabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acuden los clientes, en cientos, que figuran en la tabla:

Nº de clientes (X) 8 7 6 4 2 1

Distancia (Y) 15 19 25 23 34 40

1 Calcular el coeficiente de correlación lineal.

2 Si el centro comercial se sitúa a 2 km, ¿cuántos clientes puede esperar?

3 Si desea recibir a 500 clientes, ¿a qué distancia del núcleo de población debe situarse?

3. Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemáticas y Química son:

Matemáticas 6 4 8 5 3. 5

Química 6. 5 4. 5 7 5 4

Determinar las rectas de regresión y calcular la nota esperada en Química para un alumno que tiene 7.5 en Matemáticas.

4. Un conjunto de datos bidimensionales (X, Y) tiene coeficiente de correlación r = −0.9, siendo las medias de las distribuciones marginales = 1, = 2. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta de regresión de Y sobre X:

y = -x + 2 3x - y = 1 2x + y = 4 y = x + 1

Seleccionar razonadamente esta recta.

5. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:

Estatura (X) 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205

Pesos (Y) 85 85 86 90 87 91 93 103 100 101

Calcular:

1 La recta de regresión de Y sobre X.

2 El coeficiente de correlación.

3 El peso estimado de un jugador que mide 208 cm.

6. A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller (X), y a unidades producidas (Y), determinar la recta de regresión de Y sobre X, el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

Horas (X) 80 79 83 84 78 60 82 85 79 84 80 62

Producción (Y) 300 302 315 330 300 250 300 340 315 330 310 240

7. Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente a dormir y ver la televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la siente tabla:

Nº de horas dormidas (X) 6 7 8 9 10

Nº de horas de televisión (Y) 4 3 3 2 1

Frecuencias absolutas (fi) 3 16 20 10 1

Se pide:

1 Calcular el coeficiente de correlación.

2 Determinar la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X.

3 Si una persona duerme ocho horas y media, ¿cuánto cabe esperar que vea la televisión?

8. La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud (X) dadas a seis dependientes a prueba y ventas del primer mes de prueba (Y) en cientos de euros.

X 25 42 33 54 29 36

Y 42 72 50 90 45 48

1 Hallar el coeficiente de correlación e interpretar el resultado obtenido.

2 Calcular la recta de regresión de Y sobre X. Predecir las ventas de un vendedor que obtenga 47 en el test.

1. Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los siguientes datos:

X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316

Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469

X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde 1990 hasta 2000 (ambos inclusive). Calcular:

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