Estadisticas

1. Se lanza un dado y una moneda. Construya el espacio muestral asociados y calcule la probabilidad que existe de que ocurran los siguientes eventos o sucesos:

Definiremos lo siguiente:

E = { (1,C), (2,C),(3,C),(4,C),(5,C),(6,C)

(1,S), (2,S),(3,S),(4,S),(5,S),(6,S)}

a) A = { que el dado salga par y la moneda salga cara}

Nos podemos dar cuenta que en el espacio muestral, {1, 2, 3, 4, 5, 6}, 6 elementos, nos indica que el dado salga par, es {(2,C),(4,C),(6,C)}, y la moneda, tenemos un espacio muestral de una moneda=E = {C, X}. 2 elementos.

Por lo que el resultado de la probabilidad, es que el dado tenga 3 opciones y la moneda una opción.

b) B = {que en dado se obtenga un múltiplo de 3 y la moneda salga sello}

Los casos favorables son 2(que salga "3, 6")

Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")

Probabilidad = (2 / 6) * 100 = 33,3 %

Moneda

Casos favorables: 1 (que salga "Sello")

Casos posibles: 2 (puede salir "cara" o "sello")

Probabilidad = (1 / 2) * 100 = 50 %

Lo que indica que las probabilidades de que el dado salga múltiplos de 3 son dos y que la moneda salga sello, una.

c) C = {que en dado se obtenga un número menor que 5 y la moneda salga sello}

E = {(1, S), (2, S), (3, S), (4, S)}

Lo que genera una probabilidad de un 66,6% que se obtenga números menores de 5, y para que la moneda salga sello, Probabilidad = (1 / 2) * 100 = 50 %.Lo que indica que las probabilidades de que el dado obtenga números inferiores a 5 son cuatro y que salga sello, una.

2. Una mujer tiene 3 hijos. Suponga que el sexo de cada hijo ha sido un evento aleatorio independiente. Calcule la probabilidad que.

Definiremos para realizar los cálculos las siguientes letras para el hombre (H) y para las mujer (M)

E= {HHH, HHM, HMH, HMM, MHH, MHM, MMH, MMM}

a) A = {que dos de ellos sean varones}

P (2 varones en 3 nacimientos) = P (X= 2) = 3/8 = 0.375

b) B = {que el primero sea varón}

P (1varon en el primer nacimiento) = P (X= 1) = 4/8 = 0.5

c) C = {a lo menos sean dos mujeres}

P (X≥2) = 4/8 = 1/2

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