Estadisticas

Calcule e interprete los siguientes estadígrafos:

a) Mediana

Aquí es donde tendremos que enfocarnos en la identificación total del intervalo que debemos considerar, es decir que aquí tenemos que realizar un cálculo representativo del 50% de los datos.

N/2=63/2=31,5.

Frecuencia acumulada= valor de 31,5.

Frecuencia acumulada= valor de 37.

Intervalo considerado= desde el 225 al 255.

Entonces, aquí es donde se aplicara la formula “Mediana”:

M_e=〖LI〗_i+ ((n/2-N_ (i-1)))/n_i *c_i

n=63

i=3 (100*Fi=59% se encuentra en primer lugar superando el 50%)

〖LI〗_i=225

〖LS〗_i=255

c_i=255-225=30

N_ (i-i)=21

n_i=16

M_e=225+ ((63/2-21))/16*30

M_e=225+ ((31,5-21))/16*30

M_e=225+105/16*30

M_e=225+6.6*30

M_e=225+198

M_e=423.

Entonces, Aquí podemos comprobar que el 50% de trabajadores que se desempeñan en el sector agropecuario puntualmente, en la región del Maule, su remuneración mensual es menor a $423.000.

b) Percentil 80

Para poder descubrir en donde se encontrara el intervalo que está relacionado con el 80% de los datos, deberemos usar la siguiente formula:

P_k=k/100*n

K= Percentil.

N= Total de datos.

P_80=80/100*63

P_80=0,8*63

P_80=50,4

*Este resultado se compara con la frecuencia acumulada inmediatamente mayor 50,4 ≤ 59

P_80∈ [315-345) ┤

Ahora reemplazaremos la fórmula para encontrar los percentiles:

P_k=L_i+ ((k*n)/100- N_ (i-1))/n_1 *c

Con: n = 63

x= 80

i= 6 (100*Fi=94% es el que tiene el primer lugar en superar el 80%)

LIi=315

LSi=345

Ci=345-315 = 30

Ni-1=49

ni=10

P_80=315+ (50,4-49)/10*30

P_80=315+1,4/10*30

P_80=315+0,14*30

P_80=319.

Entonces, aquí podemos comprobar que el 80% de los trabajadores que se desempeñan en el sector agropecuario, puntualmente en la Región Del Maule, reciben un sueldo que fluctúa en los $319.000.

c) Media geométrica

M_g=〖10〗^∑_ (i=1) ^k▒ (n_i*log (x_i))/n

M_g=〖10〗^((9*log180+12*log210+16*log240+4*log270+8*log300+10*log330+2*log360+2*log390))/63)

M_g=〖10〗^ ((2,40110734))

M_g=251,8

Media Geométrica es de= 251,8

...