Estadística Básica: actividad 1 unidad 3, Muestreo

Víctor Hugo Jiménez Ramírez

UnADM.

Licenciatura En Seguridad Pública.

Semestre Primero.

Estadística Básica: actividad 1 unidad 3, Muestreo.

Número de intervenciones telefónicas en el mes de febrero de 2013 por la NSA a un teléfono en las oficinas de SEGOB. (Hipotético).

DIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

NUMERO DE INTERVENCIONES 8 9 15 18 20 24 29 35 40 9 27 24 23 15 11 10 13 17 21 39 22 13 20 25 29 30 11 13

8,9,9,10,11,11,13,13,13,15,15,17,18,20,20,21,22,23,24,24,25,27,29,29,30,35,39,40

Donde N=28

Tomando el índice de confianza estándar de 95% y que corresponde a Z=1.96

Con porcentaje de error entre 4 y 6%.

La variabilidad p=0.5 y q=0.5

Se calcula n=Z2pqN/NE2+Z2pq

Donde n=(1.96)2(.5)(.5)(28)/((28)(.05)2)+((1.96)2)(.5)(.5))

26.8912/1.0304

n= 26.0978

Generando la selección de numero de forma aleatoria por medio de Excel con la función aleatorio.

Donde n=26.0978

La muestra está conformada por los datos:

8,9,10,11,11,13,13,13,15,15,17,18,20,20,21,23,24,24,25,27,29,29,30,35,39,40

Para la población total Calculando la media:

El resultado de la media seria, u= 20.3571

La mediana Me=20

La moda Mo=13

Para la muestra el cálculo quedaría.

Para la media x=20.7307

La mediana Me= 20

La moda Mo=20

Realizando los cálculos para las medidas de dispersión y sustituyendo los datos en la fórmula para población.

S^2= ∑_(i=1)^n(〖(xi-m)〗^2

------------------------

N

S^2= ((8-20)+(9-20)+(9-20)+(10-20)+(11-20)+(11-20)+(13-20)+(13-20)+(13-20)+(15-20)+(15-20)+(17-20)+(18-20)+(20-20)+(20-20)+(21-20)+(22-20)+(23-20)+(24-20)+(24-20)+(25-20)+(27-20)+(29-20)+(29-20)+(30-20)+(35-20)+(39-20)+(40-20) )2

N

S^2= 3.5714

Por lo que:

Al sacar raíz cuadrada de la varianza se obtiene.

σ= √ σ^2 =√ ∑_(i=1)^n(〖(xi-m)〗^2

------------------------

N

σ= √ 3.5714 =1.8898 la desviación típica

Para la muestra.

S^2= ∑_(i=1)^n(〖(xi-x)〗^2

------------------------

n-1

S^2= ( (8-20)+(9-20)+(10-20)+(11-20)+(11-20)+(13-20)+(13-20)+(13-20)+(15-20)+(15-20)+(17-20)+(18-20)+(20-20)+(20-20)+(21-20)+(23-20)+(24-20)+(24-20)+(25-20)+(27-20)+(29-20)+(29-20)+(30-20)+(35-20)+(39-20)+(40-20) )2

n-1

S^2= (19)2/28-1= 361/27= 13.37

Por lo que:

Al sacar raíz cuadrada de la varianza se obtiene.

...