Estadística Básica - Actividad 2, Unidad 1

Materia: Estadística Básica

Actividad 2: Problemas para determinar el tamaño de la muestra

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

E = 0.05 (Porcentage de error)

N = 58,500 sacos (Tamaño de la población)

p = 0.7 (Variabilidad positiva)

q = 1-p = 1-0.7 = 0.3 (Variabilidad negativa)

Z = 1.96 (Debido a que necesitamos un nivel de confianza de 95%)

Como conocemos el tamaño de la población utilizamos:

n=(〖(1.96)〗^2 (0.7)(0.3)(58500))/((58500) (0.05)^2+(1.96)^2 (0.7)(0.3))=((3.8416)(0.7)(0.3)(58500))/((58500)(0.0025)+(3.8416)(0.7)(0.3))

n=47194.056/(146.25+0.8067)=47194.056/147.0567=320.9242

Redondeando el resultado al número entero más próximo nos da 321.

Por lo tanto, el tamaño de nuestra muestra debe constar de 321 sacos.

Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

E = 0.1 (porcentage de error)

p = 0.5 (variabilidad positiva – debido a que no hay estudios anteriores)

q = 1-p = 1-0.5 = 0.5 (variabilidad negativa)

Z = 1.96 (debido a que necesitamos un nivel de confianza de 95%)

Como desconocemos el tamaño de la población utilizamos:

n=((1.96)^2 (0.5)0.5))/(0.1)^2 =((3.8416)(0.5)(0.5))/0.01=0.9604/0.01=96.04

Redondeando el resultado al número entero más próximo nos da 96.

Por lo tanto el tamaño de nuestra muestra debe constar de 96 mujeres.

Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

E = 0.04

N = 480

p = 0.5 (dado que no hay estudio anterior)

q = 1-p = 1-0.5 = 0.5 (dado que no hay estudio anterior)

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