Estudio Del Pendulo Fisico

ESTUDIO DEL PENDULO FISICO

Un péndulo físico es cualquier cuerpo rígido que puede oscilar alrededor de un eje horizontal bajo la acción de la fuerza de gravedad, el cuerpo rígido oscila cuando se desplaza de su posición de equilibrio. Si el cuerpo rígido se sujeta en un eje que pasa por un punto O, a una distancia d del centro de la masa, la fuerza debido a la gravedad produce un torque respecto de o, de magnitud mdg sen ѳ. El torque se escribe t=Iα donde I es el momento de inercia respecto al eje que pasa por O y α es la segunda derivada de la rapidez angular y se obtiene así:

Partiendo de que el signo menos indica que la fuerza de gravedad es una fuerza de restitución que produce un torque que hace disminuir el Angulo ѳ. Para que esta ecuación se pueda resolver nuevamente se supone que el péndulo físico se mueve en pequeños desplazamientos. Tal que ѳ es pequeño. En este caso se puede usar la aproximación sen ѳ ≈ ѳ y la ecuación diferencial del movimiento se reduce a:

Esta fórmula tiene la misma forma que la ecuación que describe al movimiento armónico simple, por lo que en esas condiciones así es el movimiento del péndulo. Su solución es:

Donde Ө es la amplitud que corresponde al máximo desplazamiento angular y ω es la frecuencia angular, de valor:

El periodo del movimiento es:

Estos resultados que fueron obtenidos se pueden usar para medir el momento de inercia de cuerpos rígidos planos. Si se ubica el centro de masa y se mide d, se puede obtener el momento de inercia midiendo el periodo del péndulo físico. El periodo del péndulo físico se recude al del péndulo simple. Cuando toda la masa del cuerpo rígido se concentra en su centro de masa, ya que en este caso I=md2.

En conclusión se puede decir que si en el extremo de un hilo suspendido sujetamos un cuerpo cualquiera, se habrá construido un péndulo físico. Por esto, todos los péndulos que se nos presentan ya sea columpios o inclusive el péndulo de un reloj, son péndulos físicos.

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