Pendulo Fisico

Péndulo Física

Laboratorio de Física de Calor Ondas, Universidad de la Costa, Barranquilla

Resumen

En el presente trabajo se realizó un montaje casero de un péndulo simple, compuesto de una masa oscilante y un hilo de masa despreciable, con el fin de realizar una simple demostración experimental de la fórmula que rige el periodo de oscilación del péndulo para ángulos pequeños.

Se midió la longitud del hilo y el periodo de oscilación, y con cada dato se procedió a demostrar que la aceleración de la gravedad es igual a 9.8 m/s2.

Palabras claves

Péndulo simple, periodo, demostración…

Abstract

In the present work it was made a homemade assembly of a simple pendulum, integrated for an oscillating mass and a thread of two-penny mass, with the objective of demonstrate simple and experimentally of the pendulum period formula.

It was measured the yarn length and the oscillation period, and with all the data, it was demonstrated that gravity is 9.8 m/s2.

Key words

Simple pendulum, period, demonstration…

1. Introducción

Muchos conceptos en la física y en otras áreas del conocimiento tienen que ser idealizados o parametrizados para poder ser estudiados. Un caso particular y que tiene que ver con el tema del presentado en el presente trabajo, es el movimiento armónico simple.

Este movimiento es muy difícil de ver a simple vista. Las partículas mientras no sean perturbadas poseen este movimiento. Un ejemplo macroscópico seria el péndulo físico, que es cualquier péndulo real que usa un cuerpo finito que al oscilar con ángulos menores de 10° su movimiento es muy aproximado a un movimiento armónico simple y la fórmula del periodo se cumple para estos ángulos. A diferencia del simple, en este toda la masa se concentra en un punto.

La práctica tiene como objetivo calcular la oposición del cuerpo al giro, es decir, su inercia. De igual forma se calculara el periodo.

2. Fundamentos Teóricos

2.1. Péndulo

Se le llama péndulo a todo cuerpo que puede oscilar con respecto de un eje fijo. Se pueden identificar varios tipos de péndulo, el péndulo ideal, conocido como péndulo simple o matemático que es todo cuerpo de masa m determinada que es suspendido por medio de una cuerda inelástica y sin peso. Vale aclarar que estas dos últimas condiciones no son reales sino ideales; se considera de esta manera para facilitar su estudio y es por esto que se admite este supuesto.

El otro tipo de péndulo, y el cual nos interesa para nuestro análisis del laboratorio es el péndulo físico. Construimos un péndulo físico si hacemos que un objeto colgante oscile alrededor de un eje físico que no pase por su centro de masa, este objeto no puede aproximarse con precisión como una masa puntual.

2.2 Péndulo Físico

Un péndulo físico es cualquier cuerpo rígido que puede oscilar alrededor de un eje horizontal bajo la acción de la fuerza de gravedad. En la Figura 1 se representa la oscilación en un instante dado:

Figura 1. Péndulo Físico.

Se Producen oscilaciones de Como Consecuencia de Desviaciones de la posición de equilibrio, ya Que entonces el peso del Cuerpo, Aplicado en do centro de masas, sin producir Momento respecto del punto de suspensión Que Tiende a Restaurar la posición de Equilibrio. El Momento respecto del punto de suspensión O es:

τ= d × m⋅ g (1)

Donde d es la Distancia entre cm y el punto de suspensión y m es la masa del Cuerpo. El módulo de Este Momento Puede del escribirse de Como:

τ= - mgd⋅ Sen θ (2)

Indica negativo el signo que se trata de recuperador Momento recuperador, es decir, actuando en SENTIDO Opuesto a las Variaciones angulares. Este Momento puede relacionarse por medio de la ecuación fundamental de la dinámica de rotación con la aceleración angular α del péndulo y do momento de inercia i respecto al punto de suspensión. En forma escalar la Relación es:

τ= I ⋅ α (3)

Teniendo en cuenta la ecuación (2) esto puede escribirse:

I ⋅ α + mgd⋅ Sen θ =0

a Aceleración angular α es la derivada segunda del ángulo θ respecto al tiempo. En el caso (frecuente) de oscilaciones de amplitud pequeña, en las que se verifica que sen α ≈ α, la ecuación (4) puede del reescribirse de como una ecuación diferencial orden de segundo que corresponde a un movimiento armónico simple:

(d^2 θ)/(dt^2 )+mgd/I⋅θ=0

La frecuencia angular de este M.A.S es:

ω= √(mgd/I)

Y su periodo de oscilación será:

T=2π√(I/mgd)

2.3. Oscilaciones de una varilla delgada

Una varilla delgada en forma de paralelepípedo, larga en comparación con su anchura y grosor, puede utilizarse como Péndulo Físico para

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