Etapas del proceso de evaluación de los aprendizajes en la educación matemática

1. Determinación del objeto a evaluar

Obtener de las derivadas con la regla de la cadena para la derivación de funciones compuestas, con los criterios de la primera y segunda derivada.

1. Determinación de los criterios de evaluación.

• Resuelve las derivadas sucesivas de funciones elementales.
• Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función derivable.
• Calcula los máximos y mínimos relativos de una función derivable.
• Calcula los puntos de inflexión de una función derivable.
• Determina el número de raíces reales de una función polinómica cuya función derivada es fácilmente factorizable
• Comprende los puntos de corte con los ejes de una función y el dominio de una función dada por su expresión algebraica, su gráfica o mediante un enunciado.
• Realiza los ejercicios propuestos en el tiempo realizado

1. Recolección de la información

1. Resolver las tres primeras derivadas de las siguientes funciones.

a) f(x) = sin x

b) g(x) = ln x

c) h(x) = [pic 1]

2. Determinar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, así como los máximos y mínimos de las funciones indicadas.

a) f(x) =  − 2 + 3 [pic 2][pic 3]

b) g(x) =  ( − 15)[pic 4][pic 5]

3. Calcular los intervalos de concavidad hacia arriba y concavidad hacia abajo, así como los puntos de inflexión de la función indicada.

a) f(x) =  + 2 − 12+ 5 [pic 6][pic 7][pic 8]

4. Demuestra que x = 0 es la única raíz real del polinomio 5 + 3 + 7x = 0[pic 9][pic 10]

5. Calcula el dominio de la siguiente función y grafíquela.

[pic 11]

1. Análisis de la información

Luego de haber aplicado el instrumento de evaluación, se ha encontrado que por parte de los estudiantes no desarrollan correctamente los siguientes criterios de evaluación:

• Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función derivable.
• Calcula los máximos y mínimos relativos de una función derivable.
• Calcula los puntos de inflexión de una función derivable.

Debido a que en el proceso matemático hay una resolución errónea de los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función; ya que hay dichos errores al momento de derivar y por lo cual esto conlleva a no determinar correctamente los máximos y mínimos de una función, se debe retroalimentar y ejemplificar ejercicios.

1. Emisión de juicios

Luego de haber aplicado y revisado la evaluación podemos emitir una calificación general de BUENA, debido a que hay algunos criterios de evaluación que no se resolvieron correctamente.

1. Toma de decisiones

De haber encontrado algunos errores al momento de desarrollar los criterios de evaluación, se procederá a realizar las siguientes actividades de refuerzo, las cuales estarán englobadas en: desarrollo de ejercicios,  ejemplificar desde los ejercicios sencillos a ejercicios complejos de las derivadas, utilización de software para visualizar el comportamiento de las derivadas y trabajos grupales que permitan el trabajo colaborativo de los estudiantes.