Fabricante de motocicletas
Enviado por 1233tete • 11 de Mayo de 2015 • Informe • 521 Palabras (3 Páginas) • 162 Visitas
ROBLEMAS CON RESOLUCIÓN DOCUMENTADA. TIRO PARABÓLICO. EJERCICIO
Un fabricante de motocicletas de cross desea generar un programa que le permita proporcionar a los clientes distancias de avance previsible en función de la velocidad en el punto de salida de una rampa de altura h y un ángulo respecto a la horizontal α expresado en grados. Por motivos de seguridad sólo se considerarán los siguientes rangos de valores:
Anagrama aprenderaprogramar.com
Ángulos: Mínimo 0º, Máximo 20º
Alturas: Mínima 0 m, Máxima 3 m
Velocidades: 40, 50, 60, 70 y 80 Km/h
SOLUCIÓN
Se utilizarán las ecuaciones del tiro parabólico, despreciando el rozamiento y capacidad del motorista para modificar la trayectoria, así como sus dimensiones reales.
1.- Objetivos:
Dados un valor de α y h dar lugar a una lista de resultados tipo:
α = ···
h = ···
V (Km/h)
Avance (m)
40
···
50
···
60
···
70
···
80
···
2.- Condicionantes:
Los condicionantes son α, h y v. Un ángulo cero será admisible, dando lugar a una trayectoria de avance horizontal y caída, siempre que la altura sea mayor que cero.
Se admitirá una altura cero con un ángulo de entrada mayor que cero para tener en cuenta la posibilidad de una rampa excavada en tierra cuyo punto de despegue está a nivel del suelo.
No es admisible un ángulo cero con una altura cero.
3.- Método o esquema de resolución:
La representación gráfica del problema es la siguiente:
tiro parabolico
El tiempo que transcurre entre los puntos de salida (A) y de llegada (B) lo denominamos tB. La velocidad se descompone en:
descomposicion vector velocidad
El tiro parabólico lo estudiamos como la composición de un movimiento rectilíneo uniforme en la dirección horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en la dirección vertical, por lo que la ecuación correspondiente a la altura en cada instante de tiempo es de la forma:
y = Vo·sen a · t - (½) · g · t2 + h
El valor de tB se obtiene a partir de la ecuación:
(½) · g · (tB)2 - Vo·sen a · tB - h = 0
El eje de coordenadas lo consideramos situado a nivel del suelo en la vertical de A.
El caso de α = 0 es un caso particular que lleva a:
ecuacion
...