Formalizacion De Preposiciones Singulares, Existenciales Y Universales

FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES SINGULARES

Una proposición se simboliza funcionalmente invirtiendo el orden de sus elementos y, por razones operativas, se usa cualquier letra mayúscula para los predicados y cualquier letra minúscula para las constantes individuales.

Esta proposición se compone de argumento y predicado, por ejemplo:

- Este libro es bueno.

- Tres es mayor que cuatro.

- Quiero ser astronauta

Los argumentos se simbolizan mediante letras minúsculas: a, b, c, d, e. Se llaman constantes de individuo.

Los predicados se simbolizan mediante letras mayúsculas: A, B, C, D, E. Se llaman letra de predicado.

Para simbolizar proposiciones singulares primero se pone la letra de predicado y luego la constante individual.

Por ejemplo La frase "... es un ser humano" no es una proposición, pues no podemos decir que sea verdadera o falsa. Puede sin embargo ser convertida en una proposición si en el lugar vacío –los puntos suspensivos– ponemos un nombre propio. Llamaremos a este procedimiento ejemplificación, pues "Juan es un ser humano" puede considerarse un ejemplo de "... es un ser humano". Su resultado es una proposición singular por la que determinado predicado es atribuido a un individuo concreto. Tal procedimiento sirve para convertir un predicado en una proposición; pero no es el único medio de lograr esto. Como a veces nos gusta hablar en forma poco definida, podríamos convertir "... es un ser humano" en "x es un ser humano", donde "x" ocupa el lugar de un nombre propio. Diremos que "x es un ser humano" es casi una proposición, porque hemos llenado el lugar vacío; pero el "nombre propio" que hemos usado es enigmático y no podemos saber todavía si la expresión es verdadera o es falsa. Todavía no es una proposición propiamente dicha. La llamaremos cuasi-proposición.

La cuasi-proposición se convierte en proposición tan pronto como decimos a cuántos de los individuos que integran el universo (o nuestra base de datos) es aplicable. A esto llamamos cuantificar la cuasi-proposición. Su resultado sí es una proposición; es una proposición general o proposición cuantificada. Podemos por ejemplo decir que la cuasi-proposición se aplica exacta y solamente a un individuo. Nuestra cuasi-proposición se convertiría entonces en lo siguiente: "de exacta y solamente un x digo que es un ser humano", donde el nombre propio indefinido "x" representaría a un elemento cualquiera, no sabemos cual, del universo. O podríamos decir "de todo x digo que x es un ser humano", lo que sería falso. Son distintas maneras de cuantificar la cuasi-proposición de nuestro ejemplo. Falsa o verdadera, nuestra expresión sería ya una proposición, y no una cuasi-proposición, puesto que ahora sí podemos decir cuál es su valor lógico, estamos en

...