Formulario Geometria Analitica

GEOMETRÍA ANALíTICA

ÁLGEBRA ( )2 = a2 2ab + b2

( )3 = a3 3 a2b + 3 a b2 b3

a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)

a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

GEOMETRÍA ANALÍTICA

DISTANCIA ENTRE 2 PTOS : d = P1 (x1 , y1), P2 (x2 , y2)

Perímetro del ABC = AB + BC + CA

Área por determinantes = Si A (x1, y1), B (x2, y2), C (x3, y3) :

x1 y1 1

• x2 y2 1

x3 y3 1

PUNTO MEDIO: P1 (x1 , y1), P2 (x2 , y2)

DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA:

LA LÍNEA RECTA: Definición: Una recta queda definida si se conocen:

o Dos puntos,

o Un punto y su pendiente (m)

FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA:

a) FORMA GENERAL A x + B y + C = 0

b) PUNTO – PENDIENTE y – y1 = m ( x – x1 )

c) CARTESIANA y – y1 = ( x – x1 )

d) PRINCIPAL y = mx + n m: pendiente / n: coeficiente de posición

e) PASA POR EL ORIGEN y = mx

PENDIENTE: m = ANGULO DE INCLINACIÓN: m = tg

APLICACIÓN PENDIENTES:

Paralelismo : L1 // L2 m1 = m2

Perpendicularidad : L1 L2 m1 x m2 = -1

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