Formulario Geometria Analitica

FÓRMULAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

CONCEPTOS BÁSICOS

7

Condición para que dos rectas sean

paralelas

13 Forma simétrica (intersección con los

ejes)

Forma general (igualar a cero)

Pendiente de la recta Ordenada de la recta

1 Distancia entre dos puntos:

8 Condiciones para que dos rectas sean

perpendiculares

14

2 División de un segmento en una

razón dada:

P(x,y) ,

9 Área de un polígono de n lados

15 Cálculo de la distancia de un punto a una

recta

3 Punto medio de un segmento recta

P(x,y) ,

ECUACIONES DE LA RECTA

CÓNICAS

Pendiente de una recta

Dado el ángulo Dado dos puntos

4

10 Forma ordinaria (pendiente / ordenada)

16 Ecuación general de las cónicas

5 Ángulo de inclinación de una recta

11 Forma punto / pendiente

17 Identificación de las cónicas

Discriminante:

Elipse: (negativo)

Parábola: (cero)

Hipérbola: (positivo)

6 Ángulo entre dos rectas dadas sus

pendientes

12 Forma cuando pasa por dos puntos

CIRCUNFERENCIA

!

m

1 = m

2

!

x

a

+

y

b

=1

!

d = (x2 " x1)2 + (y2 " y1)2

!

m

1 •m

2 = "1 o m

2 = "

1

m

1

!

Ax + By + C = 0

!

m = "

A

B

!

b = "

C

B

!

"

!

x =

x

1+ + rx

2

1+ r

!

y =

y1 + ry2

1+ r

!

A =

1

2

x1 y1

x2 y2

M

xn yn

x1 y1

=

1

2

+ x1y2 + x2y3 +K+ xn y1 ( )

" x2y1 + x3y2 +K+ x1yn ( )

#

$

%

%

&

'

(

(

!

d =

Ax + By + C

A2 + B2

!

"

!

x =

x

1 + x

2

2

!

y =

y1 + y2

2

!

y = mx + b

!

Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0

m = tan"

!

m =

y2 " y1

x2 " x1

!

" = tan#1(m)

!

y " y1 = m(x " x1)

!

I = B2 " 4AC

!

B2 " 4AC < 0

!

B2 " 4AC = 0

!

B2 " 4AC > 0

!

" = tan#1 m

2 # m

1

1+ m

1 •m

2

$

%

&

'

(

)

!

y " y1 =

y2 " y1

x2 " x1

#

$

%

&

...