Formulas Estadistica

FORMULARIO

SUMA (ó)

a) sucesos excluyentes, no al mismo tiempo, no hay unión

P(A U B) = P(A) + P(B)

b) sucesos no excluyentes, suceden al mismo tiempo, hay intersección

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

MULTIPLICACIÓN (y)

a) sucesos independientes, no afectan

P(A ∩ B) = P(A) . P(B)

b) sucesos dependientes, afecta la probabilidad del otro evento

P(A ∩ B)= P(A) + P(B) – P(B/A)

Eventos dependientes e independientes

https://youtu.be/d4yIg-nEk-M

https://youtu.be/m5j8G7YpvJQ

https://youtu.be/E3mq9TiCzlg

Problema 1: Con referencia a la tabla siguiente, ¿Cuál es la probabilidad de que una familia elegida al azar tenga ingresos (a) entre $18,000 y $22,9999, (b)menores de $23,000 y (c) en alguno de los extremos, es decir, de ser menores de $18,000 o cuando menos de $40,000.

Total de familias = 60+100+160+140+40

Total de familias = 500 familias. (Espacio muestral)

La proporcion de familias según los ingresos es:

1 Menos de $18,000 =60/500 =3/25 = 0,12 = 12%

2 Entre $18,000 - $22,999 = 100/500 = 1/5 = 0,2 = 20%

3 Entre $23,000 - $29,999 160/500 = 16/50 = 8/25 = 0,32 = 32%

4 Entre $30,000 - $39,999 = 140/500=14/50 = 7/25 = 0,28 = 28%

5 $40,000 y más 40 = 40/500= 4/50 = 2/25 = 0,08 = 8%

a) 18,000 - 22,999 = 100/500

=1/5

b) PT= P(B) + P(A)

= 100/500 + 60/500

= 8/25

C) PT= P(A) + P(E)

= 60/500 + 40/500

= 1/5

A) (100/500)=0.2

(60/500)=0.12

0.2+0.12=0.32

Problema 2:

De 300 estudiantes de negocios, 100 están inscritos en contabilidad y 80 en estadística para negocios, estas cifras de inscripción incluyen 30 estudiantes, que de hecho, están en ambos cursos. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger al azar a un estudiante, este, sólo se encuentre inscrito en contabilidad (evento c) o sólo en estadística (evento e).

P(A)=80/300

P (B)=100/300

P (A-B)= 30/300

P(A o B)= P(A)+P (B)-P (A-B)

(80/300)+ (100/300)-P (30/300)= 0.26+033-0.1 = 0.49

Existe la probabilidad del 49%

Problema 3:

La probabilidad de que un servicio de pruebas para consumidores califique un nuevo dispositivo anticontaminante de auto, como: muy malo, malo, regular, bueno, muy bueno o excelente es de 0.07, 0.12, 0.17, 0.32, 0.21 y 0.11, respectivamente. ¿Cuáles son la probabilidad de que un dispositivo elegido al azar, se califique como. (A) muy malo, malo, regula o bueno? Y (b) bueno, muy bueno o excelente?

P(A)=80/300

P (B)=100/300

P (A-B)=

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