Funciones Multivariadas

FUNCIONES MULTIVARIADAS

El valor de una variable dependiente depende de más de una variable independiente, se le da el nombre de funciones multivariadas alas que contienen más de una variable independiente

Una clase de función multivariada son las funciones bivariadas. Estas a diferencia de las funciones univariadas) tiene 2 variables independientes.

Z = f(x,y)

Indica que la variable dependiente de Z depende de los valores de las dos variables independientes X y Y. he aquí el ejemplo bivariada:

Z = f(x,y)=x^2-2xy+y^2-5

La notación para evaluar las funciones multivariadas se parece mucho a la de las funciones de una variable independiente. Si queremos evaluar f(x,y) cuando x=0 y Y=0, esto se denota mediante f(0,0). En función precedente:

f(0,0)=〖(0)〗^2-2(0)(0)+0^2-5

=-5

f(-10,5)=〖(-10)〗^2-2(-10/5)+5^2-5

=100+100+255 =220

f(u,v)=u^2-2uv+v^2-5

A medida que crece el número de variables independientes, puede volverse engorrosa la conversión de utilizar una letra diferente para presentar cada variable independiente

Una forma general de denotar una función donde el valor de una variable dependiente y depende del valor d N variable independiente

y=f(x_1,x_(2,) x_3…x_n)

Ejemplo_

y=f(x_1,x_(2,) x_3,x_4)

=x_1^2-2x_1 x_2+x_3^2 x_24-25

=f(-2,0,1,4)=〖(-2)〗^2-(-29)(0)+〖(1)〗^2(4)-25

=4-2+4-25

=-17

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