Funciones Restantes De La Tabla De Mortalidad

3.4 Funciones Restantes De La Tabla De Mortalidad

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Estas funciones son muy usadas en demografía, para el cálculo de las relaciones de supervivencia referidas a personas de edad cumplida x necesarias para proyectar la población por edades, como asimismo, para determinar el nivel general de mortalidad de una población.

3.4.1 Función 5: Tiempo vivido entre x, x+n (nLx)

Como ya se dio el concepto de Tiempo vivido (que viene a ser el número total de años vividos por la generación de lo nacimientos entre las edades x y x+n); veamos ahora mediante un ejemplo el significado demográfico de esta función.

Ejemplo ilustrativo: Supongamos que se desea calcular el tiempo vivido entre las edades 30 y 35 (5L30), conociendo el número de sobrevivientes y las defunciones:

l30=86 606; l35=85 112; 5d30=1 494

El número de años vividos por esta generación entre los 30 y 35 años, es aportado por las 86 606 personas que llegan con vida a la edad 30, de las cuales 85 112 sobreviven a la edad 35. Cada una de estas 85 112 que llegan con vida al final del intervalo, vivieron 5 años dentro del grupo 30-35, o sea, aportaron un tiempo total de

85 112 * 5 = 425 560 años.

A este valor hay que agregar, los años vividos dentro del grupo 30-34, por las 1 494 personas que fallecen dentro del mismo. Cada una de estas personas vive un período variable, menor de 5 años, promediando alrededor de 2 años y medio (si las muertes se distribuyen uniformemente a lo largo del grupo de edades, sería exactamente 2.5 años). Se tiene entonces que el tiempo aportado por las personas que fallecen resulta

1 494 * 2.5= 3 735 años

lo cual, sumado a los 425 560 años vividos por los que llegaron con vida a los 35 años da un total de 5L30=429 295.

De este modo, se puede establecer la igualdad

donde n es la amplitud del intervalo de edades, lx+n las personas que sobreviven a la edad x+n, ndx las personas fallecidas entre x,x+n y nKx el tiempo medio vivido dentro del intervalo por cada una de las ndx personas que fallecen.

Con los valores del ejemplo dado de Tiempo vivido la fórmula anterior resulta:

Si las muertes se distribuyen uniformemente a lo largo del grupo de edades, como en este ejemplo, k será igual a n/2 (k=n/2). Caso contrario, es un poco mayor o menor.

3.4.2 Función 6: Tiempo vivido entre x y w (Tx)

Se ha visto ya el número de años vividos por la generación o cohorte entre las edades x y x+n (nLx).

Podemos decir que la función Tx representa el número total de años vividos por la generación de lo nacimientos entre las edades x y w y puede expresarse en términos de Lx y calcularse acumulando dicha función desde la edad final w hacia arriba. Por ejemplo:

Edad Lx Tx T84 = 80 140 + 18 083 = 98 223

82 23 212 142 034 T85 = L85+ =80 140

83 20 599 118 822 T83 = 98 223 + 20 599

84 18 083 98 223 = 118 822

85+ 80 140 80 140 .... ...............

.4.3 Función 7: Esperanza de vida a la edad x (ex)

Dividiendo el tiempo vivido Tx por el número de personas lx se obtiene una función particularmente importante, la esperanza de vida a la edad x,

que representa el número de años que en promedio vive una persona desde la edad x en adelante, hasta el final de la vida. La esperanza de vida a la edad x suele denominarse también "vida media a la edad x".

En particular si x=0, se llega a la esperanza de vida al nacer, es decir:

que es una medida resumen de la mortalidad general, la cual no está afectada por la estructura por edades de la población.

Debido a la mortalidad relativamente alta de los primeros años, la esperanza de vida aumenta en las primeras edades, para luego decrecer en

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