Funciones Trigonometricas

Curso: Modelos matemáticos y funciones Magister en enseñanza de las ciencias, mención matemática

3. Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas son funciones muy utilizadas en las ciencias naturales para analizar fenómenos periódicos tales como: movimiento ondulatorio, corriente eléctrica alterna, cuerdas vibrantes, oscilación de péndulos, ciclos comerciales, movimiento periódico de los planetas, ciclos biológicos, etc. En aplicaciones de las funciones trigonométricas relacionadas con fenómenos que se repiten periódicamente, se requiere que sus dominios sean conjuntos de números reales. Para la obtención de valores de las funciones trigonométricas de números reales con una calculadora por ejemplo, se debe usar el modo radián.

Funciones y gráficas (3)

3.1. Función seno

La función seno es la función definida por: Características de la función seno

1. Dominio: IR Recorrido: [-1, 1]

2. El período de la función seno es 2 π.

f(x)= sen x.

3. La función y=sen x es impar, ya que sen(-x)=-sen x, para todo x en IR.

4. La gráfica de y=sen x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =n π. para todo número entero n.

5. El valor máximo de senx es 1, y el mínimo valor es -1. La amplitud de la función y=senx es 1.

y = sen x

Universidad de Talca

Instituto de Matemática y Física

Profesores: Juanita Contreras S .27 Claudio del Pino O.

Curso: Modelos matemáticos y funciones

3.2. Función coseno

La función coseno es la función definida por: f(x)= cos x. Características de la función coseno

Magister en enseñanza de las ciencias, mención matemática

1.

2. 3.

4.

5.

Dominio: IR Recorrido: [-1, 1]

Es una función periódica, y su período es 2 π.

La función y=cosx es par, ya que cos(-x)=cos x, para todo x en IR.

La gráfica de y=cosx intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x = . π +n π , 2

para todo número entero n.

El valor máximo de cos x es 1, y el valor mínimo valor es -1. La amplitud de la

función y=cosx es 1.

y = cos x

Universidad de Talca

Instituto de Matemática y Física

Profesores: Juanita Contreras S .28 Claudio del Pino O.

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