Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.

2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.

Funciones Trascendentes

No siempre se puede modelar con funciones del tipo algebraico; esto ha dado lugar al desarrollo de otro tipo de funciones, las funciones trascendentes, las cuales se clasifican en: las trigonométricas y sus inversas, relacionadas con el triángulo rectángulo; y las logarítmicas y exponenciales, más asociadas a una variación en progresión geométrica (crecimiento poblacional, por ejemplo).

Definición:

Algebraicas

Funciones Logarítmicas

Trascendentes Trigonométricas

Exponenciales

Funciones Trigonométricas Directas.

Seno La función seno es la asociación entre un ángulo dado x y el valor de su seno f (x) = sen x

Coseno La función coseno es la asociación entre un ángulo dado x y el valor de su coseno. f(x) = cos x

Tangente La función tangente es la asociación entre un ángulo dado x y el valor de su tangente. f(x) = tg x

Cotangente La función cotangente es la asociación entre un ángulo dado x y el valor de su cotangente. f(x) = cotg x

Secante La función secante es la asociación entre un ángulo dado x y el valor de su secante. f(x) = sec x

Cosecante La función cosecante es la asociación entre un ángulo dado x y el valor de su cosecante. f(x) = cosec x

La función seno y cosecante son inversas, así como lo son coseno y secante, y tangente con cotangente.

Dominio de las Funciones Trigonométricas Directas

Función Dominio Contradominio.

f(x) = sen x Todo eje real

-  < x < 

El denominador es la hipotenusa, la cual siempre es diferente de cero, no así los catetos del triángulo

f(x) = cos x Todo eje real.

- < x <  La misma razón que el primer caso.

f(x) = tg x Se restringe el dominio de manera que el denominador debe ser cos x  0.

f(x) = cotg x Se restringe el dominio de manera que el denominador debe ser sen  0.

f(x) = sec x Se restringe el dominio de manera que el denominador cos x  0.

f(x) = cosec x Se restringe el dominio de manera que el denominador sen  0.

Gráficas de las Funciones Trigonométricas Directas

• Gráfica de y = sen x

• Gráfica de y = cos x

• Gráfica de y = tg x

• Gráfica de y = cotg x

• Gráfica de y = sec x

• Gráfica de y = cosec x

Función Exponencial.

Definición:

“Los términos exponenciales son en sí aquellas potencias cuya base es un número fijo y el exponente es una variable”. En la siguiente tabla se presentan algunos ejemplos de funciones exponenciales.

Función Título

f(x) = 10x Función exponencial de base 10

f(x) = 2x Función exponencial de base 2

Gráficas Exponenciales

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