Graaficas De Control

Cartas de control modificadas y de aceptación

Cartas de control modificadas

Las cartas de control modificadas se utilizan cuando la variabilidad es pequeña respecto a los límites de especificaciones, es decir el Cp es mucho mayor que 1. En este caso la media del proceso puede variar sobre un rango permitido sin afectar el desempeño del proceso.

La carta de control modificada esta diseñada para detectar sólo si la media verdadera del proceso , está localizada de tal forma que el proceso genere una fracción de productos no conformes mayor de algún valor especificado .

Se permite que  varíe entre I y S de tal forma que no se exceda la fracción defectiva . Se asume que el proceso está normalmente distribuido y que  sea conocida y esté en control.

Se utilizan para control de la fracción defectiva cuando el Cp k es grande >=2, cuidando no salir de especificaciones y no interesa tanto el control bajo límites de control



LIEsp. |--- 6 ---| LSEsp.

Proceso con habilidad alta, Cp>>1



 

LIE I S LSE Z Z

 /

LIC LSC

Localización de los límites de control

Donde:

Donde Z es el punto superior 100(1-) de la distribución normal, si se especifica un error , los límites de control superior e inferior son:

Lo común es que Z =3.

En las cartas modificadas,  es una fracción no conforme que se acepta con una probabilidad (1-). Si la variabilidad del proceso cambia, éstas cartas no son apropiadas, de tal forma que se recomienda siempre usar en forma adicional una carta R o S, de donde incluso se estime la  inicial.

CARTAS DE CONTROL DE ACEPTACIÓN

En este caso se toma en cuenta ambos errores tipo I y tipo II, ya sea de rechazar un proceso que opera en forma satisfactoria o de aceptarlo si opera en forma insatisfactoria.

Los límites de control para este caso se basan en una n especificada y una fracción no conforme del proceso  que nos gustaría rechazar con una probabilidad (1-), por tanto:

Es posible también seleccionar un tamaño de muestra de tal forma que se obtengan los requerimientos para , ,  y . Igualando los límites de control superiores:

=

Se obtiene

Si delta = 0.01, alfa = 0.00135, gama = 0.05 y beta = 0.20, haciendo los cálculos se obtiene una n = 31.43  32.

De Duncan se tiene:

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