Grafica De Datos Y Analisis De Errores

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE CIENCIAS Escuela de Física Gráficas de Datos y Análisis de Errores

1. Graficación de Datos Experimentales

Las gráficas están entre los métodos más importantes de presentar y analizar los datos experimentales. Una buena representación gráfica de datos permitirá ver fácilmente modelos (y problemas). La presentación de buenas gráficas forma a menudo el corazón de un informe del laboratorio. Se dibujan las gráficas para obtener las conclusiones acerca de la ley física involucrada en el experimento. Ninguna gráfica está completa si no esta en una forma en que pueda interpretarse y se de la conclusión apropiada.

Frecuentemente, una gráfica es la manera más clara de representar la relación entre dos cantidades de interés. Siga las convenciones que se incluyen a continuación: a) Una gráfica indica una relación entre dos cantidades, x e y, cuando otras variables o parámetros tienen valores fijos. Antes de trazar los puntos en una gráfica, es importante colocar los valores correspondientes de x e y en una tabla.

b) Escoja una escala conveniente para cada eje para que los puntos trazados ocupen una parte importante del papel cuadriculado o milimetrado, pero no escoja una escala que sea difícil de trazar y leer, como 3 o 3/4 unidades por cuadro. c) Marque cada eje para identificar la variable a ser graficada y las unidades usadas. Puntee las divisiones prominentes en cada eje con los números apropiados.

d) Identifique los puntos trazados con símbolos apropiados, como cruces, y cuando sea requerido dibuje las barras verticales u horizontales a través de los puntos para indicar el rango de incertidumbre involucrado en estos puntos. e) Cuando los puntos de una gráfica yacen en una línea recta inclinada al eje, existe una relación lineal entre las variables. La ecuación para tal línea es y = mx + b dónde y es la variable dependiente, x la variable independiente, m la pendiente de la línea, y b el-intercepto con y. Una relación lineal puede demostrarse si los puntos de datos caen a lo largo de una sola línea recta. Hay técnicas matemáticas para determinar qué línea recta se ajusta más a los datos, pero en muchos casos es suficiente si usted simplemente hace visualmente una estimación aproximada. La línea recta óptima debe dibujarse cerca de la media de todos los puntos. Es decir, la línea no necesita pasar precisamente a través del primero y el último punto. En cambio, cada punto debe ser considerado tan exacto como cualquier otro punto (a menos que haya razones experimentales para que algunos puntos sean menos exactos que otros). La línea debe dibujarse con tantos puntos arriba como debajo de ella, y con la distribución 'arriba' y 'abajo' al azar a lo largo de la línea. (Por ejemplo, no todos los puntos deben estar por encima de la línea en un extremo y debajo en el otro extremo).

Las relaciones lineales son fáciles de graficar y reconocer. Muchas relaciones son non-lineales. Es bastante difícil reconocer si un conjunto de datos particular tiene una dependencia funcional específica. En estos casos es común introducir una variable auxiliar para que los datos sean lineales en la nueva variable.

1.1 Tipos de Gráficas

En general, varios tipos de sistemas de coordenadas son usados. Las coordenadas: cartesiana o rectangular, polar y logarítmica están entre estas. El sistema de coordenadas rectangular normalmente es el más comúnmente usado en la física básica. Hay varias reglas para ser observadas al trazar gráficas que usan este sistema. Debe dibujarse una curva suave del mejor ajuste a través de o cerca de los puntos experimentales. Nunca conecte los puntos de datos con segmentos de línea. Los marcadores de tinta hacen las gráficas pobres porque ellos dibujan las líneas gruesas. Use una línea fina para las gráficas. Cada gráfica debe discutirse en el cuerpo del informe.

1.2 Títulos y Ejes

Cada gráfica debe tener un título informativo. Por ejemplo "Presión de Vapor de Agua Saturado contra Temperatura" es más informativa que un frío "P contra T". Para una gráfica dibujada a mano, el título y los ejes deben hacerse en tinta mientras los puntos de datos y la curva deben trazarse en lápiz. Dibuje dos líneas mutuamente perpendiculares para representar los ejes de coordenadas. En cada uno de éstos marque el nombre de la cantidad a ser graficada. El eje de abscisas se usa para la variable independiente (la variable cuyo valor es controlado o escogido en el experimento) y el eje de ordenadas para la variable dependiente (variable que es medida y cuyo valor depende de la variable independiente).

Deben etiquetarse los ejes de cada gráfica declarando lo que se traza claramente y en qué unidades. La escala debe ser métrica y debe usar fracciones decimales. Deben escogerse las escalas usadas en los dos ejes para que la gráfica llene la página. Los ejes normalmente deben incluir el origen y deben escogerse para que la gráfica no se apriete hacia un borde del papel o en uno pequeño cuadro. Siempre que sea posible, la escala debe ser tal que los datos puedan leerse desde la curva con el número apropiado de cifras significativas. La escala debe ser conveniente para la lectura, es decir, debe ser fácil de interpolar entre las marcas de la escala para encontrar el lugar apropiado para registrar los puntos en la gráfica. Indique las unidades apropiadas en cada eje. Es normalmente aconsejable que el origen aparezca en el papel. Sin embargo, si una de las variables tiene sólo un rango pequeño de valores y este rango está lejos de cero, no es posible incluir el punto (0,0) en la gráfica. Las escalas en ambos ejes no necesitan ser las mismas.

1.3 Puntos de Datos y Curvas

Cada punto trazado debe hacerse visible dibujando un círculo pequeño u otra forma alrededor de él, o una cruz a través de él. Si es apropiado, dibuje una línea recta o una curva suave que represente mejor todos los puntos. Ésta es una línea o curva que abarque como sea posible a la mayoría de los puntos y qué tenga aproximadamente tantos puntos de una parte de la recta como de la otra. Es probable que cualquier punto que se desvíe ampliamente de esta curva sea un error.

1.4 Programas de Graficación por computador

Aunque los informes deben escribirse a mano, las gráficas pueden realizarse a mano en papel milimetrado o el requerido, o puede realizarlas con un programa de graficación por computador. Existen muchos sistemas de software disponibles que producen muy buenas gráficas de datos experimentales. La mayoría hace alguna adaptación de curvas por regresión lineal. El más común es Excel

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